« Systèmes de Cramer/Introduction » : différence entre les versions

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</math>
 
Certes, sur cet exemple, l'intérêt de la méthode de Cramer n'est pas criant &mdash; il s'agit toutefois d'une méthode systématique qui se généralise à '''tous les ordres'''.
 
==Propriétés==
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Un système de Cramer admet toujours une solution, et cette solution est unique.}}
 
On peut d'ailleurs donner une expression plus sympathique de la solution, qui ne nécessite pas d'inverser la matrice '''A''' &mdash; mais qui nécessite toujours qu'elle soit inversible, bien entendu. En effet, si on note <math>x_1, \ldots, x_k</math> les inconnues, alors :
 
:<math>x_k = \frac{\mathrm{det}\, \mathbf A_k}{\mathrm{det} \, \mathbf A}</math>