« Topologie générale/Compacité » : différence entre les versions

 

 

Si un espace métrique ''E'' est séquentiellement compact alors, pour tout recouvrement ouvert <math>(U_i)_{i\in I}</math> de ''E'', il existe un réel ''r'' > 0 (appelé '''nombre de Lebesgue du recouvrement''') tel que toute boule ouverte de rayon ''r'' soit incluse dans au moins l'un des <math>U_i</math>.

}}