« Fonctions homographiques/Étude » : différence entre les versions
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Or <math>ad - cb</math> ne dépend pas de <math>x</math>, donc <math>f'(x)</math> est de signe constant sur <math>\mathbb{R} \setminus\left\{ \frac{-d}{c} \right\}</math> et :
}}
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| titre = Signe de la dérivée
| contenu =
Soit f une fonction homographique définie sur '''<math>D</math>''', alors '''<math>f'(x)</math>''' est de signe constant sur <math>D</math> et :<br />'''<math>\displaystyle f'(x) >0, \text{ si } ad - cb >0</math> <br /><math>\displaystyle f'(x)<0, \text{ si } ad - cb < 0 </math>'''
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| titre = Variations de <math>f</math>
| contenu =
Soit '''<math>f : x \mapsto \frac{ax + b}{cx + d}</math>''' une fonction homographique définie sur '''<math>\mathbb{R} \setminus\left\{ \frac{-d}{c} \right\} </math>''', alors : <br />
'''<math>\displaystyle \begin{cases} f(x) \text{ est croissante}, & \text{si }ad - cb >0 \\ f(x) \text{ est decroissante}, & \text{si }ad - cb< 0 \end{cases}</math>'''
}}
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