« Équations et fonctions du second degré/Fonctions trinôme et complexes » : différence entre les versions

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== Trinômes à coefficients réels ==
 
Soit la fonction polynomiale du second degré ƒ définie par pour tout '''<math>x\in\R,~f(x)=ax^2+bx+c</math>''', avec
* ''a'', ''b'' et ''c'' trois coefficients réels
* '''''a'' non nul'''.
 
Lors de la [[Équations et fonctions du second degré/Équations du second degré#Discriminant et racines|mise sous forme canonique]] de ƒ, on a vu que '''<math>(E)~:~f(x)=0\Leftrightarrow\left(x+\frac b{2a}\right)^2=\frac{\Delta}{4a^2}</math>'''
 
Si '''<math>\Delta<0,~(E)\Leftrightarrow x+\frac b{2a}=i\sqrt{-\frac{\Delta}{4a^2}}\textrm{~ou~}x+\frac b{2a}=-i\sqrt{-\frac{\Delta}{4a^2}}</math>'''
 
Si <math>\Delta<0,~(E)\Leftrightarrow x+\frac b{2a}=i\sqrt{-\frac{\Delta}{4a^2}}\textrm{~ou~}x+\frac b{2a}=-i\sqrt{-\frac{\Delta}{4a^2}}</math>