« Fonctions circulaires/Exercices/Tangente » : différence entre les versions

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On considère la fonction tangente, <math>\tan=\frac\sin\cos</math>, et l'on note <math>\mathcal C</math> sa courbe représentative dans un repère orthonormé <math>\left(O;\vec i,\vec j\right)</math>.
 
'''1.''' Déterminer l’ensemble de définition <math>D_\tan</math> de cette fonction.
 
'''2.'''
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'''3.'''
:'''a.''' Étudier la parité de la fonction <math>\tan</math> et interprétezinterpréter géométriquement le résultat.
:'''b.''' Sur quel intervalle suffirait-il de faire l'étude de la fonction <math>\tan</math> ?
 
'''4.''' Soit un réel <math>x\in\left]\frac{-\pi}2,\frac\pi2\right[</math>. ExprimezExprimer en fonction de <math>\tan(x)</math> les réels <math>\tan(k\pi + x)</math> où <math>k \in \Z</math>, <math>\tan(-x)</math>, <math>\tan\left(\frac\pi2-x\right)</math> et <math>\tan\left(\frac\pi2+x\right)</math>.
 
'''5.''' Donner la valeur exacte des réels <math>\tan(0),\ \tan\left(\frac\pi6\right),\ \tan\left(\frac\pi4\right),\ \tan\left(\frac\pi3\right)</math>.