« Trigonométrie/Relations trigonométriques » : différence entre les versions

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<div style="text-align: center;">
{|border="1" cellspacing="4" cellpadding="4" class="wikitable" style="border:1px solid #AAAAAA"
| '''<math>\begin{align}
\cos (-a) &= \cos a \\
\sin (-a) &= -\sin a \\
\tan (-a) &= -\tan a
\end{align}</math>'''
| [[Fichier:Trigo_arc_opp.svg]]
| '''<math>\begin{align}
\cos (\pi - a) &= -\cos a \\
\sin (\pi - a) &= \sin a \\
\tan (\pi - a) &= -\tan a
\end{align}</math>'''
| [[Fichier:Trigo_arc_supp.svg]]
|-
|'''<math>\begin{align}
\cos \left(\frac\pi2- a \right) &= \sin a \\
\sin \left(\frac\pi2- a \right) &= \cos a \\
\tan \left(\frac\pi2- a \right) &= \frac1{\tan a} = \cot a
\end{align}</math>'''
| [[Fichier:Trigo_arc_comp.svg]]
| '''<math>\begin{align}
\cos (\pi + a) &= -\cos a \\
\sin (\pi + a) &= -\sin a \\
\tan (\pi + a) &= \tan a
\end{align}</math>'''
| [[Fichier:Trigo_arc_180.svg]]
|-
| '''<math>\begin{align}
\cos \left(\frac\pi2+ a \right) &= -\sin a \\
\sin \left(\frac\pi2+ a \right) &= \cos a \\
\tan \left(\frac\pi2+ a \right) &= -\frac{1}{\tan a} = -\cot a
\end{align}</math>'''
| [[Fichier:Trigo_arc_90.svg]]
| colspan="2" |
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=== Formulaire 2 : duplication ===
<div style="text-align: center;">'''<math display="block">
\begin{align}
\cos 2a &= \cos^2 a - \sin^2 a \\
Ligne 130 :
\tan 2a &=\frac{2\tan a}{1-\tan^2a}
\end{align}
</math>'''</div>
 
=== Formulaire 3 : linéarisation (formules de Carnot) ===
<div style="text-align: center;">'''<math>
\begin{align}
\cos^2 a &= \frac{1 + \cos 2a}2\\
Ligne 139 :
\tan^2 a &= \frac{1 - \cos 2a}{1 + \cos2a}\\
\end{align}
</math>'''</div>
 
=== Formulaire 4 : produit-somme ===
<div style="text-align: center;">'''<math>
\begin{align}
\cos a \cos b &= \frac{\cos (a+b) + \cos (a-b)}2\\
\sin a \sin b &= \frac{\cos (a-b) - \cos (a+b)}2\\
\sin a \cos b &= \frac{\sin (a+b) + \sin (a-b)}2\\
\cos a \sin b &= \frac{\sin (a+b) - \sin (a-b)}2\\
\tan a \tan b &= \frac{\cos (a-b) - \cos (a+b)}{\cos (a-b) + \cos (a+b)}\\
\end{align}
</math>'''</div>
 
=== Formulaire 5 : somme-produit (formules de Simpson) ===