« Trigonométrie/Théorème du cosinus » : différence entre les versions

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== Le théorème de Pythagore généralisé ==
Afin d'exprimer le côté <math>a</math> en fonction des deux autres côtés <math>b</math> et <math>c</math> et de l'angle opposé <math>\alpha</math>, nous avons besoin des égalités suivantes :
Nous utiliserons de plus les deux égalités suivantes :
* '''<math>b = l + m \Rightarrow m = b - l</math>''' ;
* '''<math>\cos\alpha = \frac lc\Rightarrow l= c\cos\alpha</math>'''.
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&=h^2+(b-l)^2\\
&=h^2+l^2+b^2-2bl\\
a^2&=c^2+b^2-2bc\cos\alpha.\end{align}</math>'''
 
 
{{Théorème
| titre = Théorème d'[[w:Al-Kashi|Al-Kashi]]
| contenu ={{Attention|(attention, cette appellation est uniquement française et est inconnue dans les autres pays)}}{{Wikipédia|Loi des cosinus}}<br/>'''<math>a^2 = c^2 + b^2 - 2bc\cos\alpha</math>'''.}}
 
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