« Nombre entier relatif/Produit et division » : différence entre les versions
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== Cas général ==
{{Début cadre|violet}}▼
▲'''Propriété :'''
* Un produit de nombre relatifs est positif s'il y a un nombre pair de facteurs négatifs
* Un produit de nombre relatifs est négatif s'il y a un nombre impair de facteurs négatifs
}}
<br/>
{{Exemple|contenu=
<math> (-1) \times (-7) \times 2 \times 3 = 42 </math> <BR>
Le résultat est positif car il y a deux facteurs négatifs et deux est un nombre pair.
<math> (-3) \times (-2) \times 2 \times (-5) \times (-1) \times (-3) \times 8 = -1440 </math>
< Le résultat est négatif car il y a cinq facteurs négatifs et cinq est un nombre impair.
}}
== Liens utiles ==
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== Définition de l'inverse ==
{{Définition|contenu=
Deux nombres sont inverses l'un de l'autre si leur produit vaut 1
}}
<br/>
Calcul de l'inverse :
L'inverse d'un nombre correspond au résultat de la division de 1 par ce nombre.
<br/>
{{Exemple|contenu=
▲ L'inverse de 2 est 0.5 car 1/2=0.5.
▲ L'inverse de 10 est 0.1 car 1/10=0.1.
L'inverse de 1 est 1 car 1/1=1.▼
L'inverse de 5 est 0.2 car 1/5=0.2.▼
}}
<br/>
[[Image:Nuvola_apps_important.svg|35px]]
Il ne faut pas confondre « inverse » et « opposé ».
L’opposé de 2 est -2. L'inverse de 2 est 0,5.
'''Théorème''' : Un nombre relatif et son inverse ont même signe.▼
{{Fin cadre}}
{{Théorème|contenu=
}}
<br/>
{{Exemple|contenu=
*L'inverse de -2 est -0,5, ils sont tous deux négatifs.▼
*L'inverse de 10 est 0,1, ils sont tous deux positifs.▼
▲L'inverse de -2 est -0,5, ils sont tous deux négatifs.
▲L'inverse de 10 est 0,1, ils sont tous deux positifs.
L'inverse de -0,25 est -4, ils sont tous deux négatifs.▼
▲*L'inverse de -0,25 est -4, ils sont tous deux négatifs.
}}
== Inverse et division ==
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Donc multiplier par 0,5 revient à diviser par 2, car 2 est l’inverse de 0,5.
<br/>
}}
<br/>
Exercices :
▲'''Théorème''' : Diviser par un nombre relatif revient à multiplier par son inverse.
▲'''Exemples''' : Transformer en multiplications les calculs ci-dessous :
<math>10 \div 4 = 10 \times 0,25</math>
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<math>-24 : 100 = ..................\,</math>
{{boîte déroulante|titre=Solution |contenu= Votre solution est la bienvenue !}}
= Quotient de deux nombres relatifs =
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== Règle des signes ==
* Le quotient de deux nombres de même signe est un nombre positif.
* Le quotient de deux nombres de signe contraire est un nombre négatif.
}}
== Exemples ==
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