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« Trigonométrie/Relations trigonométriques » : différence entre les versions

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La '''fonction tangente''' est définie comme le '''quotient''' de la fonction '''sinus''' par la fonction '''cosinus''' : '''<math>\tan (x)=\frac{\sin (x)}{\cos (x)}</math>'''.
 
Concernant la '''parité''' : '''<math>\tan(-x)=-\tan (x)</math>''', puisque '''<math>\sin(-x)=-\sin (x)</math>''' et '''<math>\cos(-x)=\cos (x)</math>'''. La fonction tangente est donc '''impaire'''.mo,
 
{{Démonstration déroulante|contenu=
On a vu que
<div style="text-align: center;"><math>\cos (\widehat {A}) = \frac{AB}{AC} \qquad \sin (\widehat {A}) = \frac{BC}{AC} \qquad\tan (\widehat {A}) = \frac{BC}{AB}.</math></div>
Ainsi
<div style="text-align: center;"><math>\tan (\widehat {A}) = \frac{BC}{AB}=\frac{\frac{BC}{AC}}{\frac{AB}{AC}}=\frac{\sin (\widehat {A})}{\cos (\widehat {A})}</math></div>
donc pour tout angle <math>x</math> différent de <math>\frac \pi 2</math> et de <math> - \frac \pi 2</math> (car <math> \cos (x) \ne 0</math>), on a : <math>\tan({x})=\frac{\sin({x})}{\cos({x})}</math>.
}}
 
{{Exemple
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