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==Des preuves de cohérence==
Ce chapitre 6 expose des preuves de la cohérence des théoriesprincipes mathématiques. Il est plus audacieux que les précédents, pour lesquels presque tous les résultats présentés sont connus et prouvés depuis des fondamentalesdécennies.
 
[[Fondements des mathématiques:Chapitre 6|Texte du chapitre 6]]
 
===Comment prouver la fiabilité des principes ?===
===La cohérence de l'arithmétique formelle===
 
====Qu’est-ce qu’une preuve ?====
===La cohérence des théories des ensembles finitaires===
 
===La=Comment cohérenceprouver desla théoriesvérité des ensemblesaxiomes infinitaires?====
 
====A quoi servent les méthodes formelles ?====
 
====Le programme de Hilbert====
 
===Les preuves de cohérence par la théorie des modèles===
 
===Une preuve naturelle de la cohérence de l’arithmétique formelle===
 
[[Fondements des mathématiques : une preuve naturelle de la cohérence de l'arithmétique formelle|Texte de cette section]]
 
===La construction finitaire de l’ensemble des vérités à partir d’un modèle===
[[Fondements des mathématiques : la construction finitaire de l'ensemble des vérités|Texte de cette section]]
===Une preuve formelle de la cohérence de l’arithmétique formelle===
[[Fondements des mathématiques : une preuve formelle de la cohérence de l'arithmétique formelle|Texte de cette section]]
===La cohérence des théories des ensembles finitaires===
[[Fondements des mathématiques : la cohérence des théories finitaires|Texte de cette section]]
===Le second théorème d ’incomplétude de Gödel et le programme de Hilbert===
[[Fondements des mathématiques : le second théorème d'incomplétude de Gödel|Texte de cette section]]
===Paradoxes des théories finitaires===
[[Fondements des mathématiques : Paradoxes des théories finitaires|Texte de cette section]]
===La cohérence dedes l'arithmétiquethéories formelleinfinitaires===
[[Fondements des mathématiques : la cohérence des théories infinitaires|Texte de cette section]]
[[Catégorie:Logique mathématique]]
 
==Conclusion : la fiabilité des principes mathématiques==