« Fonctions circulaires/Exercices/Mesures d'angles en radians, cosinus et sinus » : différence entre les versions
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Ligne 9 :
==Mesures des angles orientés==
{{Définition|contenu=
Le cercle C de rayon 1 centré en l'origine est appelé '''cercle trigonométrique''', on l'oriente positivement dans le sens anti-horaire et négativement dans le sens horaire.
Soit <math>A</math> le point de coordonnées <math>( 1 , 0 )</math>.
Ligne 16 :
On se place dans un repère orthonormé direct.
Une mesure en radian de l'angle orienté <math>( \vec{OA} , \vec{OM} )</math> est la longueur d'une ''ficelle'' joignant <math>A</math> à <math>M</math>, enroulée autour du cercle trigonométrique, comptée positivement ou négativement suivant le sens d'enroulement.
}}
===Exercice 1===
▲*Un angle donné possède une infinité de mesures qui se déduisent les unes des autres par addition ou soustraction de <math>2k\pi</math>, où <math>k</math> est entier relatif.
===Exercice
Donner une mesure dans <math>[ 20 ; 20 + 2\pi [</math> de l'angle de mesure <math>\pi/3</math>.
'''Remarque''' : Tout nombre réel est une mesure en radian d'un unique angle donné.
===Exercice
Représenter sur le cercle trigonométrique l'angle de mesure ''123456,123456''.
'''Remarque''' : On appelle '''mesure principale''' d'un angle orienté son unique mesure appartenant à l'intervalle <math>]pi ; \pi]</math>.
===Exercice 3===
Donner la mesure principale de l'angle de mesure ''123456,123456''.
==Sinus et cosinus d'un nombre réel quelconque==
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