« Loi de Kirchhoff/Pont diviseur de tension » : différence entre les versions
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Ligne 12 :
:<math>V_{a} = V_{in} \times {R_{2} \over {R_{1} + R_{2}}}</math>
▲*<math>R_{eq} =R_1 + R_1 \,</math> (association de R1 et R2 en série)
*<math>V_{in}=R_{eq} \times I</math> (d'après la loi d'Ohm)
*<math>I= \frac{V_{in}}{R_{eq}} = \frac{V_{in}}{
*<math>V_a= R_2 \times I = R_2 \frac{V_{in}}{
*soit :<math>V_a = V_{in} \times {
}}
== Pont diviseur de tension chargé ==
[[Image:Pont diviseur chargé.jpg|thumb|right|Pont diviseur de tension chargé]]
La tension <math>V_a</math> peut s'écrire :
Les résistances R2 et R3 sont en parallèle. Le principe est de transformer les deux résistances R2 et R3 en une seule ''(R<sub>eq</sub>)'' pour pouvoir calculer la tension de sortie par la suite dans l'équation en rapport avec le pont diviseur de tension :▼
:<math>V_{a} = V_{in} \times {R_{2}R_{3} \over {R_{1}R_{2} + R_{1}R_{3} + R_{2}R_{3}}}</math>
Lorsque <math>R_3</math> est très grand devant <math>R_2</math>, on peut négliger le terme <math>R_{1}R_{2}</math> par rapport à <math>R_{1}R_{3}</math>, ce qui après simplification par <math>R_3</math> permet de retrouver l'équation du pont non chargé ci-dessus.
:<math>\frac{1}{R{eq}} = \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} = \frac{R_{2} + R_{3}}{R_{2} \times R_{3}} \Leftrightarrow R_{eq} = \frac{R_{2} \times R_{3}}{R_{2} + R_{3}}</math>▼
{{Boite déroulante|titre=Démonstration|contenu=
▲Les résistances R2 et R3 sont en parallèle. Le principe est de transformer les deux résistances R2 et R3 en une seule ''(R<sub>eq</sub>)'' pour pouvoir calculer la tension de sortie par la suite dans l'équation en rapport avec le pont diviseur de tension :
▲:<math>\frac{1}{R{eq}} = \frac{1}{
Finalement, on a :
:<math>V_{a} = V_{in} \times {R_{eq} \over {
}}
== Applications ==
Le pont diviseur de tension sert généralement à [[Conditionneur|conditionner]] un signal afin de le traiter par un circuit tout en respectant sa dynamique d'entrée.
== Voir aussi ==
* [[Diviseur de courant]]
* [[Pont de Wheatstone]]
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