« Loi de Kirchhoff/Pont diviseur de courant » : différence entre les versions
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{{BDdébut|titre=Démonstration avec les résistances}}
* D'après le cours sur [[Résistance et impédance/Résistance|l'association des résistances]], la résistance équivalente, pour 2 résistances en parallèle, est égal à :
<math>R_{eq} = \frac {R_1 \times R_2 }{ R_1 + R_2 }</math>
* on se retrouve donc avec une résistance (<math>\scriptstyle R_{eq}\;</math>) traversée par le courant <math>\scriptstyle I\;</math>, avec la tension <math>\scriptstyle U\;</math> appliquée à ses bornes. D'après la loi d'Ohm :
<math>U = R_{eq} \times I\;</math>
* soit :
<math>U = \frac {R_1 \times R_2 }{ R_1 + R_2 } \times I\;</math>
* sur le montage ci-dessus, on trouve que <math>\scriptstyle U = R_1 \times I_1\;</math>, donc :
<math> R_1 \times I_1 = \frac {R_1 \times R_2 }{R_1 + R_2} \times I\;</math>
* on simplifie par <math>\scriptstyle R_1\;</math> :
<math> I_1 = \frac {R_2}{R_1 + R_2} \times I\;</math>
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{{BDdébut|titre=Démonstration avec les conductances}}
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