« Loi de Kirchhoff/Pont diviseur de courant » : différence entre les versions

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* soit :
<math>U = \frac {R_1 \times R_2 }{ R_1 + R_2 } \times I\;</math>
* sur le montage ci-dessus, on trouve que <math>\scriptstyletextstyle U = R_1 \times I_1\;</math>, donc :
<math> R_1 \times I_1 = \frac {R_1 \times R_2 }{R_1 + R_2} \times I\;</math>
* on simplifie par <math>\scriptstyle R_1\;</math> :
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{{BDdébut|titre=Démonstration avec les conductances}}
* Sur le même principe que pour les résistances, on déduit la conductance équivalente, pour 2 conductances en parallèle, qui est égal à :
 
<math>G_{eq} = \frac 1 { G_1 + G_2 }</math>
* on se retrouve donc avec une conductance (<math>\scriptstyle G_{eq}\;</math>) traversée par le courant <math>\scriptstyle I\;</math>, avec la tension <math>\scriptstyle U\;</math> appliquée à ses bornes. D'après la loi d'Ohm :
<math>U = G_{eq} \times I\;</math>
* soit :
<math>U = \frac 1 { G_1 + G_2 } \times I\;</math>
* sur le montage ci-dessus et d'après la loi d'Ohm pour les conductances, on trouve que <math>\textstyle U = \frac {I_1}{G_1}\;</math>, donc :
<math> \frac {I_1}{G_1} = \frac 1 { G_1 + G_2 } \times I\;</math>
* on simplifie par <math>\scriptstyle G_1\;</math> :
<math> I_1 = \frac {G_1}{G_1 + G_2} \times I\;</math>
{{BDfin}}