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« Machine tournante à courant alternatif/Machine asynchrone » : différence entre les versions

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m Passage en indice du "s" sur les \omega s (idem pour "r")
Ligne 20 :
On a vu dans le chapitre sur les [[Machine tournante à courant alternatif/Champs tournants|champs tournants]] qu'un disque métallique situé au centre d'un système de trois bobines alimentées en triphasée se mettait à tourner.
*Les trois bobines fixes seront appelées stator et la partie mobile (disque) rotor
*Le stator crée un champ tournant à la vitesse de synchronisation <math>\Omega Omega_{s}</math>
*Le rotor ne tournant pas à la vitesse du champ tournant, la machine est appelée asynchrone
 
Ligne 53 :
 
*Les courants statoriques de fréquence f ou de pulsation <math>\textstyle \omega</math>, créent un flux tournant à la vitesse synchrone : (s : stator)
{{Résultat|<math> \Omega Omega_{s} = \frac{\omega omega_{s}}{p} </math>}}
Ce flux balayant le bobinage rotorique y induit des f.e.m. (forces électromotrices). Ce bobinage étant en court-circuit, les f.e.m. font apparaître des courants induits. C'est l'action du flux tournant sur les courants qu'il a lui-même induits qui crée le couple.
*Le rotor tourne à la vitesse <math>\textstyle \Omega < \Omega Omega_{s}</math> et d'autant plus inférieure que la charge entraînée freine d'avantage le rotor et donc que le moteur doit développer un couple important.
Le paramètre caractérisant ce fonctionnement est la diminution relative de vitesse ou '''glissement''' noté '''g''' définit par : {{Résultat|<math> g = \frac{\Omega Omega_{s} - \Omega}{\Omega Omega_{s}} </math>}}
 
C'est bien évidemment une grandeur sans dimension que l'on exprimera en %
<br />
''Remarque'' : On trouve parfois les relations suivantes : {{Résultat|<math> g = \frac{\omega omega_{s} - \omega}{\omega omega_{s}} = \frac{Ns - N}{Ns}</math>}}
 
===Fréquence rotorique===
 
Si le rotor tourne à la vitesse <math>\textstyle \Omega</math>, il est balayé par le flux statorique à la vitesse <math>\textstyle \Omega Omega_{s} - \Omega</math>. Donc les f.e.m. et courants induits ont pour pulsation : (r : rotor , s : stator)
{{Résultat|<math> \omega omega_{r} = g . \omega omega_{s} \quad soit \quad f r = g . f s </math>}}
 
''Remarque'' : À l'arrêt, les bobines rotoriques sont balayées par le flux tournant à <math>\textstyle \Omega Omega_{s} </math>, donc les f.e.m. induites et courants rotoriques ont la même pulsation que les courants statoriques. À l'arrêt <math>\textstyle g = 1 </math>.
 
==Étude expérimentale==
Ligne 140 :
<math> P_{tr} = P_{abs} - P_{js} - P_{fs}\,</math>}}
<br \>
Cette puissance est transmise du stator au rotor magnétiquement, sous forme d'un couple <math>\scriptstyle T</math> qui tourne à la vitesse des champs tournants : <math>\scriptstyle \Omega Omega_{s}</math>.
<br \>
{{Définition|titre=Définition|contenu=on la définit donc par :
<math> P_{tr} = T . \Omega Omega_{s}\,</math>
<br \>
Avec :
*<math>\textstyle T</math> le couple électromagnétique en <math>\textstyle N / m </math> (Newton / Mètre)
*<math>\textstyle \Omega Omega_{s}</math> la pulsation des champs tournants : <math>\textstyle \Omega Omega_{s} = \frac{\omega omega_{s}}{p}</math>}}
<br \>
<u>2. Pertes rotoriques :</u>
Les pertes rotoriques sont aussi du même type que les statoriques : pertes dans le fer et pertes joules :
*les pertes fer du rotor sont, en fonctionnement normal négligeables car les grandeurs rotoriques ont pour fréquence <math>\scriptstyle \omega omega_{r} = g . \omega omega_{s}</math> très faible. On ne tiendra compte de ces pertes que pour les forts glissements en les ajoutant aux pertes joules rotor.
*les pertes joules rotor pourraient se calculer comme les pertes joules stator, mais on ne connaît que rarement l'intensité dans une phase rotorique encore moins la valeur de la résistance d'une phase. Toutefois on sait que :
{{Démonstration|contenu=Le rotor tourne à la vitesse <math>\scriptstyle \Omega</math> et développe sur l'arbre le couple électromagnétique <math>\scriptstyle T</math>
Ligne 157 :
d'où <math>\textstyle P_r = T. \Omega</math> (avec <math>\scriptstyle P_r</math> la puissance rotorique)
<br \>
donc la différence <math>\textstyle P_{tr} - P_r = g.T. \Omega Omega_{s} = g.P_{tr}</math>}}
Ces pertes sont les pertes joules rotoriques (jr : joule rotor , tr : transmise):
{{Résultat|<math> P_{jr} = g.P_{tr}\,</math>}}
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