Statistique et économétrie/Distributions à un caractère – Définition et concepts fondamentaux

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Population

La population est un ensemble d’éléments homogènes auxquels on s’intéresse

Exemples : Les étudiants d’une classe, les contribuables français, les ménages lillois, etc.

Les éléments de la population sont appelés les individus ou unité statistiques.

Variables statistiques

Des observations concernant un thème particulier ont été effectuées sur ces individus. La série de ces observations forme ce que l’on appelle une variable statistique.

Exemples : Les notes des étudiants à l’examen de statistiques, les mentions qu’ils ont obtenues à leur bac, leur sexe, les couleurs de leurs yeux, le chiffre d’affaires par PME.

Type des variables statistiques

Quantitatives

Quantitative : lorsqu’elle est mesurée par un nombre.

Exemple : Les notes des étudiants à l’examen de statistiques, le chiffre d’affaires par PME, le nombre d’enfants par ménage.

Deux types de variables quantitatives :

• Les variables quantitatives discrètes (uniques)

Elles ne prennent que des valeurs isolées (on prend qu’une seule valeur)

Exemple : le nombre d’enfants par ménage ne peut être que 0, 1 ou 2 ou 3.

• Les variables quantitatives continues (dans un intervalle)

Elles peuvent prendre toute valeur dans un intervalle

Qualitative

Qualitative : lorsque les modalités (ou les valeurs) qu’elle prend sont désignées par des noms.

Exemples :

• Les modalités de la variable Sexe sont : Masculin et Féminin
• Les modalités de la variable Couleur des yeux sont : Bleu, Marron, Noir et Vert
• Les modalités de variable Mention au Bac sont : TB, B, AB et P

Deux types de variables qualitatives :

• Les variables qualitatives ordinales (établir un ordre)
• Les variables qualitatives nominales (on ne peut pas établir d’ordre)