Structure algébrique/Monoïde
Ce chapitre décrit de façon succincte ce qu'est un monoïde.
Un monoïde est un magma associatif (pour sa loi) et unifère (= qui possède un élément neutre, c'est-à-dire un élément qui ne change pas le résultat de l'opération). Par exemple, l’ensemble des entiers naturels muni de l'addition est un monoïde :
- D'une part, l'addition d'entiers naturels est associative : pour a,b,c des entiers naturels quelconques, (a+b)+c = a+(b+c).
- D'autre part, l'élément neutre de l'addition est 0, qui est un entier naturel.
est donc bien un monoïde.
Remarque
Si le contenu de ce chapitre vous a intéressé, vous pouvez l'approfondir en consultant la leçon spécialisée : Monoïde