Techniques de calcul mental/Calcul approché

Début de la boite de navigation du chapitre

Certaines théories d'un niveau plus avancé permettent de trouver une valeur approchée d'une expression en la remplaçant par une expression plus simple.

  • Par exemple, on montre que si x a une valeur proche de 0 alors on a :
Calcul approché
Icône de la faculté
Chapitre no 8
Leçon : Techniques de calcul mental
Chap. préc. :Calcul approximatif (Ordre de grandeur)
Chap. suiv. :Calcul approximatif d'une racine carrée
fin de la boite de navigation du chapitre
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Techniques de calcul mental : Calcul approché
Techniques de calcul mental/Calcul approché
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

donc en considérant que 0,03 est proche de zéro, on a :

(à comparer avec un résultat à cinq chiffres significatifs : 1,0309 ; l'erreur est inférieure à 0,01%)

  • Si x est proche de 0, nous avons aussi la formule :

Nous en déduisons par exemple :

(résultat à cinq chiffres significatifs : 1,0198 ; ici, l'erreur est < 0,02%, supérieure à celle de l'exemple précédent puisque 0,04 est moins proche de zéro que 0,03)