Théorème de Pythagore/Vocabulaire et notations
Triangle rectangle et hypoténuse modifier
Définitions modifier
Dans un triangle rectangle, le côté opposé au sommet de l'angle droit est le plus grand des trois côtés : il est appelé l'hypoténuse du triangle.
Exemple modifier
Sur la figure ci-dessous :
- Le triangle ABC est rectangle en C.
- Le côté [AB] est l'hypoténuse du triangle ABC.
Carré d'un nombre positif modifier
- On note : a² = a x a et on lit "a au carré".
Exemples modifier
- Le carré de 7 se note 7² et est égal à 7 x 7 = 49.
- Un carré a pour longueur de côté 3,2 cm et donc pour aire 3,2² = 10,24 cm2.
Calculatrice modifier
Pour calculer le carré d'un nombre, on utilise la touche " x² ".
Racine carrée d'un nombre positif modifier
- Elle est notée et se lit "racine carrée de x".
Le symbole (lire "radical") est dû à l'allemand Christoff Rudolff (1525).
Exemples : modifier
- = 5 car 5² = 25.
- 0² = 0 donc = 0.
- 1² = 1 donc = 1.
- 11² = 121 donc = 11.
- Un carré a pour aire 81 cm2 et a donc pour longueur de côté = 9 cm.
Beaucoup de racines carrées ne sont pas des nombres rationnels (= on ne peut pas les écrire sous forme de fractions). On peut en trouver une valeur approchée avec la calculatrice.
Calculatrice modifier
Pour calculer la racine carrée d'un nombre, on appuie d'abord sur le bouton rond et noir en haut à gauche (avec l'inscription"SECONDE" en jaune au-dessus), puis on presse le bouton rectangulaire et vert se situant sur la première ligne à gauche, endeuxième position (avec écrit x² dessus et avec le symbole √ en jaune au-dessus).
Exemple modifier
3,8729......... ; 3,87 --> valeur approchée au centième près.
On appelle carré parfait le carré d'un nombre entier positif. Voici la liste des treize premiers carrés parfaits :
Nombre | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Carré | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 | 121 | 144 | 169 |