Utilisateur:Adel Chahed/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité D


Activité DModifier

RéseauModifier

[ Adel ] -> [ Daft Punk ]

[ Adel ] -> [ Séries ]

[ Adel ] -> [ Ukulélé ]

[ Adel ] -> [ The serpent ]

[ Adel ] -> [ Archer ]

[ Adel ] -> [ Milan ]

[ Adel ] -> [ Turin ]

[ Romain ] -> [ Nirvana ]

[ Romain ] -> [ Booba ]

[ Romain ] -> [ Raphael ]

[ Romain ] -> [ Nairobi ]

[ Romain ] -> [ Los Angles ]

[ Romain ] -> [ Le Serpent ]

[ Romain ] -> [ Prison Break ]

[ Romain ] -> [ National Géographique ]

[ Romain ] -> [ Actualité Crypto ]

[ Romain ] -> [ Kite Surf ]

[ Terence ] -> [ Bellaire ]

[ Terence ] -> [ Damso ]

[ Terence ] -> [ Daft Punk ]

[ Terence ] -> [ Melbourne ]

[ Terence ] -> [ Koh Samui ]

[ Terence ] -> [ Ho-Chi-Minh ]

[ Terence ] -> [ Westworld ]

[ Terence ] -> [ Attaque des titans ]

[ Terence ] -> [ Black mirror ]

[ Terence ] -> [ Crypto ]

[ Terence ] -> [ Basket ]

[ Terence ] -> [ Course ]

1) Pour les degrés sortant et entrant, faites un tableau et un graphique de leur distributionModifier

 
Schéma du réseau
Degré Nombre Noeud
7 1 Adel
10 1 Romain
12 1 Térence
2 3 Daft Punk, Actu Crypto, The Serpent
1 26 Autres noeuds

[ Adel ], [ Romain ] et [ Térence ] sont des noeuds aux degrés sortants. Les autres noeuds sont tous aux degrés entrants.

 
Distribution des degrés entrants
 
Distribution des degrés sortants

(Voir les graphiques)







2) Les degrés sortant et entrant des nœuds sont corrélés positivement ou négativement ? Expliquez (aucun calcul n'est nécessaire)Modifier

On observe que les nœuds qui ont un degré sortant n’ont pas de degré entrant et les nœuds avec un degré entrant n’ont pas de degré sortant. On peut en déduire que les degrés sortant et entrant sont corrélés négativement.

3) Considérez votre réseau en tant que non-orienté (i.e. ignorez l'orientation des ses liens) et :Modifier

1 - Calculez le coefficient de clustering (transitivité) pour les nœudsModifier

c(Adel) =  0/[(7*6)/2]  = 0/21 = 0

c(Romain) = 0/[(10*9)/2]  = 0/45 = 0

c(Térence) = 0/[(12*11)/2] = 0/66 = 0

c(Daft Punk) = 0/1 = 0

c(The Serpent) = 0/1 = 0

c(Actu crytpo) = 0/1 = 0

c(autres noeuds) = Pas de coefficient de clustering car le dénominateur est 0 (pas de pairs connectées)

2 - Faites un tableau pour la corrélation combinée entre degré et coefficient de clusteringModifier

 
Corrélation combinée entre degré et coefficient de clustering

Voir tableau






 
Corrélation combinée entre degré et coefficient de clustering





3 - Faites un tableau et un graphique pour la corrélation de voisins entre degré et degréModifier

Voir graphique

 
Corrélation de voisins entre degré et degré
 
Graphique corrélation de voisins entre degré et degré




4 - A partir du résultat précédent, pouvez-vous dire que votre réseau est assortatif ou dissortatif par rapport au degré ?Modifier

On observe que les noeuds ayant des degrés élevés sont peu connectés entre eux, de même pour les noeuds ayant des degrés faibles. Au contraire, les degrés élevés sont connectés avec des degrés faibles. Le réseau est donc dissortatif.

5 - Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering plus petit que 1. Trouvez le plus petit ensemble de liens que vous pouvez ajouter dans votre réseau pour que ce nœud ait un coefficient de clustering égal à 1Modifier

Prenons le noeud "The Serpent" qui a deux voisins (Adel et Romain). Pour avoir un coefficient de clustering égal à 1, il faudrait que tous ses voisins soient reliés. Donc il suffit de rajouter un lien Adel et Romain.

6 - Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering égal à 1. Trouvez le plus grand ensemble de liens que vous pouvez retirer du réseau sans modifier ni le nombre de voisins ni le coefficient de clustering de ce nœudModifier

Je n'ai pas de noeud ayant un coefficient de clustering égal à 1.

7 - Sans le calculer explicitement, quels nœuds du réseau pensez-vous avoir la plus grande et plus petite proximité ? Et pour l'intermédiarité ? JustifiezModifier

Il y a plusieurs noeuds égaux qui ont la plus grande proximité : Adel, Romain et Terence, car ils sont tous les trois les noeuds les plus proches des autres noeuds.

Tous les noeuds qui ont un degré de 1 ont la plus petite proximité, ils sont les plus éloignés des autres noeuds (exemple: "Milan").

Pour l'intermédiarité, c'est la même réponse, car il n'y a pas de noeud qui se détacherait et qui serait donc plus central que les autres.