Utilisateur:Alice Joie Dauphine/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité D
Réseau
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1 & 2. Voici le réseau simplifié, non orienté avec trois voisins par personne :
3. Voici la projection sur les noeuds objets :
Mesures
modifier- Voici la liste de la proximité de chaque noeud :
c(guitare) = 1/6
c(danse contemporaine) = 1/6
c(basketball) = 1/5 = 0,2
c(vin) = 1/5 = 0,2
c(piano) = 1/4 = 0,25
2. Intermédiarité de chaque noeud :
g(guitare) = 0
g(piano) = 1/2 + 1/2 + 1 = 2
g(vin) = 1/2 = 0,5
g(basketball) = 1/2 = 0,5
g(danse contemporaine) = 0
g(total) = 3
3. Coefficient de clustering de chaque noeud :
clus(guitare) = 1/1 = 1
clus(piano) = 3/6 = 0,5
clus(vin) = 2/3
clus(basketball) = 2/3
clus(danse contemporaine) = 1/1 = 1
3.1. Le noeud basketball a un coefficient de clustering inférieur à 1. Il faudrait rajouter un lien entre le noeud vin et danse contemporaine, c'est-à-dire une personne qui aurait ces deux activités comme centre d'intérêt. Ainsi, toutes les paires de sommets seraient connectées par un lien.
3.2. Le noeud guitare a un coefficient de clustering égal à 1. Sachant qu'il n'y a qu'une paire de voisin, on peut supprimer tous les autres liens (4 maximum), donc :
[ Vin ] - [ Basket ]
[ Piano ] - [ Basket ]
[ Piano ] - [ Danse contemporaine ]
[ Baskeball ] - [ Danse contemporaine ]
Corrélation
modifier| Degré | Intermédiarité | Transitivité | Degré moyen des voisins | Intermédiarité moyenne des voisins | Transitivité moyenne des voisins | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Guitare | 2 | 0 | 1 | 5 | 1,25 | 7/12 |
| Vin | 4 | 0,5 | 2/3 | 4 | 5/6 | 13/18 |
| Piano | 6 | 2 | 0,5 | 3 | 0,25 | 5/6 |
| Basketball | 4 | 0,5 | 2/3 | 4 | 5/6 | 13/18 |
| Danse contempo | 2 | 0 | 1 | 5 | 1,25 | 7/12 |
- Corrélation entre les différentes propriétés d'un même noeud :
Selon ce tableau, il semble y avoir une corrélation positive entre le degré et l'intermédiarité d'un noeud : plus le degré est haut (= plus il a de voisins), plus il est possible que les chemins les plus courts entre deux sommets passe par ce noeud (il est un intermédiaire). A l'inverse, il semble il y avoir une corrélation négative entre le nombre de degrés et la transitivité : plus un noeud a des voisins (degré élevé), plus le coefficient de clustering sera fort.
- Corrélation entre les propriétés d'un noeud et ses voisins
Un noeud a fort degré et donc forte intermédiarité aura tendance a avoir des voisins ayant de faibles degrés et intermédiarités, et inversement pour les noeuds à faible degré. Cependant, plus un noeud aura un degré élevé, plus la moyenne de transitivité de ses voisins sera élevée.
- Assortatif ou dissortatif ?
Les nœuds à petit degré semblent avoir des voisins à degré élevé, et les nœuds à degré élevé des voisins à petit degré. On peut donc dire que ce réseau est plutôt dissortatif.