Utilisateur:Anna Simonn/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité B

Réseaux

Cas particulière de mon réseaux et des réseaux de deux collègues

Anna --> Yoga, Piano, Guitar, Salsa, Shurjpar, Amatriciana, Tolma, Ghapama

Chloé --> Sushis, Fraisier, Gin & Tonic, Salsa, Madison, Guitare, Batterie, Tennis

Alexercices --> Valse, Yoga, Piano, Vodka, Steak, Ukulele, Pilates

Un réseau unique avec les nœuds et liens de ces trois réseaux, toujours gardant seulement les cas concrets, dont les personnes

Questions

1. Si l'on ignore l'orientation des liens, l'ensemble du réseau est un composante connexe, car tous les nœuds du graphe sont connectés. Les composantes fortement connexes sont chaque nœud lui-même, pas de composants connexe contenant 2 nœuds ou plus.
2. On ne prend pas en compte l'orientation des liens
   1. Il n'y a pas de triangle.
   2. La taille du plus petit cycle qu'il contient est 4 (example: Anna-Salsa-Cloe-Guitar-Anna)
   3. Si on prenait en compte l'orientation des liens, il n'y aurait pas de cycles.

3. 

   Le graphique non-orienté

   Le graphique non-orienté d(Anna) = 8 d(Chloé) = 8 d(Alexercices) = 7 d(yoga)=2 d(pilates)=1 ... etc

   

   Le graphique orineté

   Le graphique orienté d- (Anna) = 0 d+ (Anna) = 8 d- (Chloé) = 0 d+ (Chloé) = 8 d -(yoga)= 2 d+ (yoga)=0 d-(pilates)=1 d+(pilates)=0 ...etc
4. Réseau uniquement les nœuds à degré total — entrant plus sortant — supérieur à 1 4.1Matrice d'adjacence

Nodes	Anna	Yoga	Piano	Alexercices	Chloé	Salsa	Guitar
Anna	0	1	1	0	0	1	1
Yoga	0	0	0	0	0	0	0
Piano	0	0	0	0	0	0	0
Alexercices	0	1	1	0	0	0	0
Chloé	0	0	0	0	0	1	1
Salsa	0	0	0	0	0	0	0
Guitar	0	0	0	0	0	0	0

Graph 1 et 2

4.2. Considérez les liens du réseau simplifié comme non-orientés:

4.2.1. Projection sur les nœuds correspondant aux personnes(graph1). Projection sur les nœuds qui ne sont pas des personnes(graph2)

4.2.2.

Δ{Alexercices, Anna, Chloé} = 2

Δ{Yoga, Pilates} = 1

Δ{Salsa, Guitar} = 1

4.3. Transformation du réseau simplifié dans un réseau fortement connexe.

Transformation du réseau simplifié dans un réseau fortement connexe