Utilisateur:Anna Simonn/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité E


RéseauModifier

 
Reseau





ComposantesModifier

I. Les composantes fortement connexe sont marqués par des rectangles verts. Ce sont:

  • a, d et f
  • b
  • c
  • e

II.

[a, d, f] - les nœuds d et f sont connectés entre eux et ils se transmettent leurs matières, mais reçoivent également des composantes connexes e et b. Et cette composante connexe donne une partie de sa matière à c.

[b] - Cette composante connexe donne toute sa matière à d'autres 3 composantes connexes et ne reçoit aucune. Ça perd toute sa matière dès la première itération

[e] - Cette composante connexe donne [a,d,f] et reçoit de c.

[c] - Cette composante connexe reçoit de la matière de 2 composante connexe et ne donne à aucun. Finalement il accumule toute la matière.

Vecteur propre et PageRankModifier

I.

La matrice pour le calcul de la centralité de vecteur propre par multiplication matricielle

  ,  


Vecteur de matière distribuant également une matière totale de 6

 

Itération de la centralité de vecteur propre

 


Total = 30/6 = 5. On a perdue on a perdu une matière égale à 1. C'est parce que le nœud c n'a pas d'issue. Alors, on considère qu'il est connecté à tous les autres nœuds et on refait les calculs.


   


 


Total = 180/30 = 6. On vérifie que la matière totale n'a pas changé.


II. Pour éviter l'accumulation de matière dans certains nœuds uniquement, on redistribue la matière.


 


Total = 5400/900 = 6. On vérifie que la matière totale n'a pas changé.

Graphe de blocsModifier

I. La matrice d'adjacence


 si on considère les liens internals

  si on ne considère pas les liens internals

II. Je pense que H1 simplifie davantage G, car la répartition de la matière entre 2 blocs est plus équilibrée. Alors que dans le cas de H2 toute la matière s'accumule dans le bloc B2.

 
Graphe de blocs