Utilisateur:Asma Zaafrane/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité D

Mon réseau:

Asma -> (pizza 4 fromages, caramel latte, ballet classique, salsa, piano, guitare, danse, musculation)

Deux collègues dont les réseaux de l'activité A ont des nœuds en commun avec le miens: Sarah et Mathilde jouent du piano comme moi et Mathilde joue de la guitare aussi et fait de la musculation et danse de la salsa.

Sarah-> (sushis, biere belge, Hip Hop, Zumba, Charleston, piano, equitation, tennis)
Mathilde -> (ramens, le vin de Bourgogne, la bachata, salsa, piano, guitare, musculation, RPM)

Un réseau unique :

Asma -> (pizza 4 fromages, caramel latte, ballet classique, salsa, piano, guitare, danse, musculation)
Sarah-> (sushis, biere belge, Hip Hop, Zumba, Charleston, piano, equitation, tennis)
Mathilde -> (ramens, le vin de Bourgogne, la bachata, salsa, piano, guitare, musculation, RPM)

Je garde les trois voisins les plus connectés de chaque personne :

Asma -> ( musculation, piano, guitare)

Mathilde -> (musculation, piano, guitare)

Sarah -> (zumba, piano, tennis)

Je projette le réseau sur les nœuds objets :

Mesures:

Nœuds	Proximité	Intermédiarité	Transitivité
Piano	1/(1+1+1+1)=0,25	4	1/3 = 0.33
Guitare	1/(1+1+2+2)=0,17	0	1/1=1
Musculation	1/(1+1+2+2)=0,17	0	1/1=1
Zumba	1/(1+2+2+1)=0,17	0	1/1=1
Tennis	1/(1+2+1+2)=0,17	0	1/1=1

Pour que le coefficient de clustering (transitivité) de [ Piano ] passe à 1, il suffit d'ajouter un lien entre [ Zumba ] et [ Guitare ], comme ça tous ses pairs de voisins seront connectés.

Si j'enlève tous les liens sauf un des liens de [ Guitare - Piano ] et de [ Guitare - Musculation ], et un des liens [Piano - Musculation], le nombre de voisins et le coefficient de clustering (transitivité) de [ Guitare ] reste égal à 1.

Corrélations:

Noeud	Proximité	Intermédiarité	Transitivité	Degré	Moyenne degré voisins	Moyenne intermédiarité voisins	Moyenne transitivité voisins
Piano	0,25	4	0,33	6	(4+4+2+2)/4=3	0	(1+1+1+1)/4=1
Guitare	0,17	0	1	4	(6+4)/2=5	(0+4)/2=2	(0,33+1)/2=0,67
Musculation	0,17	0	1	4	(6+4)/2=5	(0+4)/2=2	(0,33+1)/2=0,67
Zumba	0,17	0	1	2	(2+6)/2=4	(0+4)/2=2	(0,33+1)/2=0,67
Tennis	0,17	0	1	2	(2+6)/2=4	(0+4)/2=2	(0,33+1)/2=0,67

Proximité, intermédiarité et degré semblent positivement corrélés (plus le degré est élevé, plus la proximité et l'intérmédiarité le sont), et négativement corrélés avec la transitivité.
Le degré semble négativement corrélé avec la moyenne du degré des voisins. Pareil pour l'intermédiarité. Il semble positivement corrélé avec la moyenne de transitivité voisins.
On peut dire alors que le réseau est dissortatif pour le degré, pour l'intermédiarité et pour la transitivité.