Utilisateur:Daphneyiakoumis/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2020)/Activité B

ACTIVITÉ B

PARTIE 1. Réseau original

Q1 et Q2:

J'ai choisi Lana et Louise.

Q3.

Graphe du réseau: cf photo

Graphe du réseau: Louise, Lana, Daphné

Q4:

Une liste d'adjacence représente les liens sortants pour chaque nœud.

Liste d’adjacence du réseau:

Nœuds	Cible des liens sortants
Louise	({Cape Town},{BBQ},{Milan},{Sport},{Danse},{Violon},{Dessin},{Cuisine},{Tiramisu})
Lana	({Raclette},{Moscou},{Piano},{Cuisine},{Musique Folk},{Pizza},{Lisbonne},{Langues Etrangères})
Daphné	({Piano},{Tiramisu},{Cuisine},{Cape Tow},{Los Angeles},{Yoga},{Soupe},{Cinema},{Tel Aviv})

Q5:

Degré d'entrée: On calcule le nombre de récurrence d'un élément dans les listes d'adjacence.

Degré de sortie: On calcule le nombre de fois que figure un élément dans toutes les listes d'adjacence.

Nœuds	Entrée	Sortie
{Louise}	0	9
{Lana}	0	8
{Daphne}	0	9
{Cape Town}	2	0
{Piano}	2	0
{Cuisine}	3	0
{Tiramisu}	2	0
Tous les autres nœuds	1	0

Q6:

Oui, il s’agit d’un réseau biparti. Il existe des liens entre les groupes 2 groupes (les individus et les éléments) mais il n'y a pas de liens à l’intérieur de chaque groupe.

Q7:

Non. Le diamètre est la plus longue distance entre deux sommets d’un graphe connexe. Pour calculer le diamètre d’un réseau, il faut que le graphe soit connexe, c’est à dire qu’il existe une chaîne reliant deux sommets quelconques, ce qui n'est pas le cas, donc ce réseau n’est pas un graphe connexe. On ne peut pas calculer un diamètre pour ce réseau.

PARTIE 2 : Réseau projeté

Q8 et Q9:

Réseau projeté Partie II Activité B

Q10:

Matrice d'adjacence du réseau projeté

Nœuds	{Louise}	{Lana}	{Daphné}
{Louise}	0	1	3
{Lana}	1	0	2
{Daphné}	3	2	0

Q11:

On trouve le degré de chaque noeuds en additionnant les colonnes ou les lignes pour chaque nœuds dans la matrice d'adjacence.

Nœud	Degré
{Louise}	4
{Lana}	3
{Daphne}	5

Q12:

Non ce n’est pas un réseau bi-parti car tous les éléments sont liens sont liés entre eux.

Q13:

$\Delta$(Réseau)=3

(diamètre=$\Delta$=plus grande distance entre deux nœuds)

Q14:

Le graphe est connexe dans sa totalité : il existe une chaîne entre n'importe quelle paire de noeuds.