Utilisateur:Daphneyiakoumis/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2020)/Activité B


ACTIVITÉ B modifier

PARTIE 1. Réseau original modifier

Q1 et Q2: modifier

J'ai choisi Lana et Louise.

Q3. modifier

Graphe du réseau: cf photo


 
Graphe du réseau: Louise, Lana, Daphné


Q4: modifier

Une liste d'adjacence représente les liens sortants pour chaque nœud.

Liste d’adjacence du réseau:
Nœuds Cible des liens sortants
Louise ({Cape Town},{BBQ},{Milan},{Sport},{Danse},{Violon},{Dessin},{Cuisine},{Tiramisu})
Lana ({Raclette},{Moscou},{Piano},{Cuisine},{Musique Folk},{Pizza},{Lisbonne},{Langues Etrangères})
Daphné ({Piano},{Tiramisu},{Cuisine},{Cape Tow},{Los Angeles},{Yoga},{Soupe},{Cinema},{Tel Aviv})

Q5: modifier

Degré d'entrée: On calcule le nombre de récurrence d'un élément dans les listes d'adjacence.

Degré de sortie: On calcule le nombre de fois que figure un élément dans toutes les listes d'adjacence.

Nœuds Entrée Sortie
{Louise} 0 9
{Lana} 0 8
{Daphne} 0 9
{Cape Town} 2 0
{Piano} 2 0
{Cuisine} 3 0
{Tiramisu} 2 0
Tous les autres nœuds 1 0

Q6: modifier

Oui, il s’agit d’un réseau biparti. Il existe des liens entre les groupes 2 groupes (les individus et les éléments) mais il n'y a pas de liens à l’intérieur de chaque groupe.

Q7: modifier

Non. Le diamètre est la plus longue distance entre deux sommets d’un graphe connexe. Pour calculer le diamètre d’un réseau, il faut que le graphe soit connexe, c’est à dire qu’il existe une chaîne reliant deux sommets quelconques, ce qui n'est pas le cas, donc ce réseau n’est pas un graphe connexe. On ne peut pas calculer un diamètre pour ce réseau.

PARTIE 2 : Réseau projeté modifier

Q8 et Q9: modifier

 
Réseau projeté Partie II Activité B

Q10: modifier

Matrice d'adjacence du réseau projeté
Nœuds {Louise} {Lana} {Daphné}
{Louise} 0 1 3
{Lana} 1 0 2
{Daphné} 3 2 0

Q11: modifier

On trouve le degré de chaque noeuds en additionnant les colonnes ou les lignes pour chaque nœuds dans la matrice d'adjacence.

Nœud Degré
{Louise} 4
{Lana} 3
{Daphne} 5

Q12: modifier

Non ce n’est pas un réseau bi-parti car tous les éléments sont liens sont liés entre eux.

Q13: modifier

 (Réseau)=3

(diamètre= =plus grande distance entre deux nœuds)

Q14: modifier

Le graphe est connexe dans sa totalité : il existe une chaîne entre n'importe quelle paire de noeuds.