Utilisateur:Daphneyiakoumis/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2020)/Activité D

ACTIVITE DModifier

J'ai choisi d'ajouter le réseau Thibaud, Victor, Armance, Zélié, ainsi que le réseau Ale Abdo, Auriane et Quentin

Graphe connexe du nouveau réseauModifier

1. Tableau pour la distribution de degrés:Modifier

Degré Individu
1 Ale Abdo
3 Louise
4 Lana
4 Thibaud
4 Zélie
4 Victor
8 Daphné


Degrés 1 3 4 8
Nombre de noeuds 1 1 4 1
Noeuds [Ale Abdo] [Louise] [Lana],[Victor],[Thibaud],[Zélie] [Daphné]

2. Tableau et le graphique pour la corrélation de voisins entre degré et degré.Modifier

Noeud Degré Degré de Voisin Explications
Ale Abdo 1 1
Louise 3 8/1 = 1 1 voisins, ayant 8 degrés
MOYENNE 3 6/2= 3
Thibaud 4 (8+4+4+4)/4 = 5 4 voisins, ayant, 8, 4, 4,4 degrés
Victor 4 (8+4+4+4)/4 = 5 4 voisins, ayant 4, 4, 4, et 8 degrés
Zélie 4 (4+4+4+8) / 4= 5 4 voisins, ayant 4, 4, 8, 4
Lana 4 (8+4+4+4)/4 = 5 4 voisins, ayant chacun, 8, 4, 4 et 4 degrés
MOYENNE 4 5
Daphné 8 (1+3+4+4+4+4)/6 = 3.3 6 voisins ayant 1, 3, 4, 4, 4, 4 degrés

3. Réseau assortatif:Modifier

On pourrait dire qu'il s'agit d'un réseau à tendance plutôt assortative, car la corrélation observé est croissante. Les nœuds à degré bas, par rapport aux nœuds à degré haut, ont tendance à se connecter à des nœuds à degré plus bas.

4. Coefficient de clustering pour les nœuds.Modifier

Coefficient de clustering
Noeud c(v)
Ale Abdo  = 0
Lana (2*5)/12 = 0.83
Louise 0/12=0
Thibaud (2*4)/12= 0.67
Victor (2*4)/12 = 0.67
Zélie (2*4)/12 = 0.67
Daphné (2*4)/12= 0.67

5. Tableau et graphique pour la corrélation combiné entre degré et coefficient de clustering.Modifier

Corrélation combiné : degré et clustering
Degré D  
1 1
3 0
4 [0.83+(0.67*3)]/4= 0.71
8 0.67

6. Explication de ce que vous observez dans ces trois tableaux et graphiques.Modifier

On voit une distribution de degrés croissante, avec les degrés plus hauts connectés à des nœuds à degré plus élevés, autrement dit une assortativité des degrés. Et une distribution de transitivité, ou clustering, assez homogène où on trouve beaucoup de noeuds à 4 degré ayant une forte corrélation.

7.Modifier

Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering plus petit que 1. Trouvez le plus petit ensemble de liens que vous pouvez ajouter dans votre réseau pour que ce nœud aie un coefficient de clustering égal à 1.

Je choisis le nœud [ Daphné ]. L'ensemble sera alors les nouveaux liens [ Louise ]--[ Zélie ] et [ Lana ]--[ Ale Abdo].

8.Modifier

Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering égal à 1. Trouvez le plus grand ensemble de liens que vous pouvez retirer du réseau sans modifier ni le nombre de voisins ni le coefficient de clustering de ce nœud.

Je n'ai pas de noeud égal à 1.

9.Modifier

Quels nœuds du réseau pensez-vous avoir la plus grande et plus petite proximité ? Et pour l'intermédiarité ? Justifiez.

La plus grande proximité je pense que sera le nœud [ Daphné ] car il est connecté à tous les autres noeuds. Le moins de proximité serait [Ale Abdo] car il n'est connecté qu'à un seul neoud mais pourtant il se trouve à 2 de distance de tous les autres noeuds.