Utilisateur:Emslvrch/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité B

Bonjour je suis Emma Le Vourch et voici mon Activité B:

RéseauModifier

  1. Gardez uniquement les cas concrets de votre réseau, c'est-à-dire, le niveau le plus granulaire de réponse aux questions.Les cas concrets de mon réseau : xialongbao, biangbiang noodles, pâtes à la carbonara, danse moderne, bachata, accordéon, guitare, pilates, boxe anglaise
  2. Trouvez deux collègues dont les réseaux de l'activité A ont des nœuds en commun avec le votre.J'ai choisi mes collègues Daniel et Margaux pour cette activité. Daniel : pâte carbonare, pizza, omelette aux pommes de terre, flamenco, guitare, batterie, escrime, tennis, surf Margaux : tiramisu, mojito, daiquiri, danse classique, hip hop, guitare, pilate, tennis
  3. Construisez un réseau unique avec les nœuds et liens de ces trois réseaux, toujours gardant seulement les cas concrets, dont les personnes.

QuestionsModifier

  1. Identifiez les composantes connexes (c'est-à-dire, les composantes ignorant l'orientation des liens) et fortement connexes (prenant en compte l'orientation des liens).En ignorant l'orientation des liens, les composantes connexes sont la guitare, le pilate et les pâtes à la carbonara. Je ne sais pas quels sont les composantes fortement connexes.
  2. Si on ne prend pas en compte l'orientation des liens :
    1. Ce réseau contient-il des triangles ? C'est-à-dire, y a-t-il trois nœuds formant un cycle (A—B—C—A) ?Il n'y a pas de triangle dans ce réseau, aucun cycle formé de trois noeuds n'existe.
    2. Si non, quel est la taille du plus petit cycle qu'il contient ?La taille du plus petit cycle qui existe dans ce réseau est formé de quatre noeuds, avec Margaux - pilates - Emma - guitare - Margaux, soit A - B - C - D - A
    3. Si on prenait en compte l'orientation des liens, comment ça changerait les réponses précédentes ?Oui puisque le plus petit cycle ne pourrait pas être formé
  3. Faites le graphique de distribution de degrés, en considérant les liens du graphe comme non-orientés, puis le graphique de distribution de degrés sortant et entrant du graphe orienté. Vous pouvez, alternativement, présenter ces informations sous forme de tableaux.Distribution de degrés du graphe non-orienté :
Noeud Entrée Sortie
Emma 0 9
Margaux 0 8
Daniel 0 9
Pilate 2 0
Guitare 3 0
Pâtes à la carbonara 2 0


Distribution de degrés du graphe orienté :

Noeud Degrés
Emma 9
Margaux 8
Daniel 9
Pilate 2
Guitare 3
Pâtes à la carbonara 2


4. Gardez dans votre réseau uniquement les nœuds à degré total — entrant plus sortant — supérieur à 1.

  1. Écrivez la matrice d'adjacence de ce réseau simplifié.
Noeuds Emma Margaux Daniel Pilate Guitare Carbonara
Emma 0 0 0 1 1 1
Margaux 0 0 0 1 1 0
Daniel 0 0 0 0 1 1
Pilate 1 1 0 0 0 0
Guitare 1 1 1 0 0 0
Carbonara 1 0 1 0 0 0
  1. Considérez les liens du réseau simplifié comme non-orientés et:
    1. Projetez-le sur les nœuds correspondant aux personnes. Projetez-le sur les nœuds qui ne sont pas des personnes.voir graphe.
    2. Calculez le diamètre de chacune de ses composantes connexes.Il y a toujours un chemin entre les différents noeuds, dans mon graphe, entre toutes les composantes connexes, le diamètre est de 5.
  2. On peut transformer le réseau simplifié dans un réseau fortement connexe en y rajoutant un minimum de liens orientés. Quels liens rajouter ?Pour le transformer le réseau simplifié en réseau fortement connexe il faudrait ajouter des liens à carbonara et à pilate.