Utilisateur:Félix Rougier/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité B

Réseau

1. Cas concrets de mon réseau:

Félix -> Donburi, fromage, Basket, course à pied, escalade, Piano, kebab, Rock

2. Deux collègues avec des noeuds similaires:

Sarah-> les sushis, la bière belge, HipHop, la Zumba, le Charleston, équitation, tennis, Piano

Ewen -> Tacos, les sushis, Spritz, HipHop, Guitare, Piano, Basket, Haltérophilie, Natation

3.

Questions

1.

En ignorant l'orientation des liens, la photo ci-dessus est un graphe connexe avec une composante connexe. Il existe un chemin entre chaque paire de sommets. Si on se place dans le cas d'un graphe orienté, il existe plusieurs composantes fortement connexes :

Natation, Basket, Haltérophilie, HipHop, Guitare, Tacos, Sushi, Piano, Spritz, Bière belge, Zumba, Charleston, Equitation, Tennis, Donburi, kebab, escalade, rock, course à pied sont des composantes fortement connexes.

2. 1

Il n'y a pas de triangle

2.2

La taille du plus petit cycle qu'il contient est de 4 : Sarah -- Piano -- Ewen -- Sushi -- Sarah ( Soit A-B-C-D-A)

2. 3.

Si on prenait en compte l'orientation, il n'y aurait pas de cycles puisque ce graphe est composé d'une multitude de graphes fortement connexes sans cycle.

3.1 Distribution du nombre de degrés graphe orienté sous forme de tableau

Noeuds	Cible des liens d'adjacence
[Ewen]	([Tacos], [Sushi], [Spritz], [hipHop], [Guitare], [Piano], [Basket], [haltérophilie], [Natation])
[Sarah]	([sushi], [Bière belge], [HipHop], [Zumba], [Charleston], [Equitation], [Tennis], [Piano])
Félix	([Donburi], [fromage], [Basket], [course à pied], [escalade], [Piano], [kebab], [Rock])

Le degré entrant des personnes est zéro, ainsi que le degré sortant de n'importe que élément. On note dans la liste et par le graphe dessiné que la plupart des éléments ont un degré entrant de 1, car apparaît une seule fois dans la liste d'une seule personne, tandis que quatre éléments ont un degré égal a 2, car partagé par deux personnes également une fois dans la liste de chacune. Un élément figure dans les trois listes. D'une telle façon qu'on peut écrire le tableau de degrés :

Degrés

Noeud	Entrée	Sortie
[Ewen]	0	9
[Sarah]	0	8
[Félix]	0	8
[Hiphop]	2	0
[Basketball]	2	0
[Sushi]	2	0
[Piano]	3	0

3. 2. Distribution du nombre de degrés graphe non orienté sous forme de tableau:

Dans le cas d'un graphe non orienté, il suffit de reprendre le tableau ci-dessus, et d'additionner entrant et sortant puisqu'il n'y a pas de flèche allant dans les deux sens (uniquement de la personne vers ses éléments). Pour tous les éléments absents, ils ont un degré de 1. 3

Degrés

Noeud	Degrés
[Ewen]	9
[Sarah]	8
[Félix]	8
[Hip hop]	2
[Basketball]	2
[Sushi]	2
[Piano]	3