Utilisateur:Fanny Sauvee/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité E
Votre réseau modifier
- J'enlève les nœuds "g" et "h".
- Dans mon nom je trouve "f" (dans Fanny) pour L1 et "e" (dans Sauvée) pour L2.
- J'enlevez le lien sortants du nœud L1 qui va vers a
- Je rajoute un lien depuis c vers le nœud L2.
Composantes modifier
I. Identifiez les composantes fortement connexes du graphe.
Pour avoir une composante fortement connexe : pour tout couple (x, y) de nœuds dans le sous-graphe, il existe un chemin de x à y. Un graphe est dit fortement connexe s'il est formé d'une seule composante fortement connexe. Il y a deux composantes fortement connexes :
- {a,b,c,d,L2}
- {L1}
Proximité et intermédiairité modifier
I. Calculez la proximité de L1 et L2.
Proximité = inverse de la somme des distances. Le graphe est orienté donc ont peut parler de proximité entrante et sortante.
La proximité de L1 = 0 car on ne peut aller vers aucun point à partir de L1.
La proximité sortante de L2 (e) est l'inverse de la somme de la distance de e vers les autres membres de sa composante fortement connexe {a, b, c, d} : 1/7.
La proximité entrante de L2 (e) est l'inverse de la somme de la distance vers e de chacun des membres de sa composante fortement connexe {a, b, c, d} : 1/6.
II. Calculez l'intermediarité de L1 et L2.
Intermediarite = somme, pour chaque pair des autres nœuds, de la fraction des chemins les plus courts entre ces nœuds qui passent par le premier.
- L'intermédiarité de L1 = 0 car il n'a aucun lien sortant donc ne peut être sur le chemin d'aucune paires étrangères.
- g(L2) = 9
Vecteur propre et PageRank modifier
I. Construisez la matrice pour le calcul de la centralité de vecteur propre par multiplication matricielle.
A=
M=
MT =
v =
Mtv =
II. Calculez une itération de PageRank avec :
somme des matières = 1, donc je fais 0,9*Mtv+0,1*v = v1. Je calcule ensuite MtV1. Ensuite, le calcul 0,9*Mtv1+0,1*V=V2.