Utilisateur:FionaArn/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité D
1) A-t-il au moins un nœud avec coefficient de clustering positif ?
1.1) Si oui, lesquels ? Pourquoi, et quels valeurs pour le coefficient ?
1.2) Si non, quels liens pourrait-on ajouter pour que ça soit le cas ? Pourquoi ? Et quels valeurs pour le coefficient ?
coeff de clustering <=> la fraction de paires de voisins connectés
Non, il n'existe aucun noeud pour lequel le coeff de clustering est positif car le graphe est une étoile. Ainsi, coeff de clustering = 0
.
2) Pour le réseau résultant de l'exercice 1, quels liens peut-on ajouter pour qu'au moins un nœud aïe coefficient de clustering égal à 1 ?
On peut rajouter un lien entre "amis" et "BPI" pour que le coefficient c(amis)=1 ("amis" à 2 voisins, donc 1 paire (je,BPI), qui sont connectés par un lien).
.
3) Pour le réseau résultant de l'exercice 2, faites:
3.1) un tableau pour la distribution de degrés
nbr de degrés | nbr de noeuds |
---|---|
0 | 0 |
1 | 3 |
2 | 2 |
3 | 0 |
4 | 0 |
5 | 1 |
3.2) dessinez le graphique en feuille papier
.
4) Pour le réseau résultant de l'exercice 2, faites:
4.1) un tableau pour la corrélation de voisins entre degré (des nœuds) et degré (des voisins)
nbr de degrés des noeuds | nbr de degrés des voisins (en moyenne) |
---|---|
1 | 1/3 |
2 | 1 |
5 | 5 |
pour les noeuds de degrés 1 :
moyenne des voisins de "livre" = 1, "yoga"= 1, "ménage"= 1
moyenne des noeuds de degrés 1= 1/3
pour les noeuds de degrés 2 :
moyenne des voisins de "BPI" = 2, de "amis" = 2
moyenne des noeuds de degrés 2 = 1
pour les noeuds de degrés 5 :
moyenne des voisins de "je" = 5
moyenne des noeuds de degrés 5 = 5
moyenne des moyennes des noeuds : (1/3+1+5)/3 = 19/3
.
4.2) dessinez le graphique en feuille papier
.
5) Peut-on dire qu'il y a une relation d'assortativité ou dissortativité dans le réseau résultant de l'exercice 2 ?
Courbe croissante donc relation d'assortativité.