Utilisateur:Grondin/bac à sable

L'extraction d'un racine cubique s'effectue à partir de l'identité remarquable qui donne plus précisément :

Pour illustrer ce problème, nous utiliserons le réel entier 72511713. Avant toute extraction, il convient de décomposer le nombre par groupe de trois chiffres à partir des unités ce qui donne 72 511 713. De toute évidence la racine cubique sera supérieure à 100 mais inférieure à 1000. En effet , et

Le premier groupe qu’il convient d'estimer la racine cubique est 72. La valeur approchante immédiatement inférieure est 4 : . La différence est de 8. En apposant les trois chiffres suivant : 511, nous devons déterminer quel nombre qui selon ce qui donne soit :

Ceci nous donne l'algorithme suivant :

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Dans un autre exemple la racine cubique de 2 donne :

L'extraction de cette racine cubique jusqu'à la neuvième décimale donne l'algorithme suivant :

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