Utilisateur:Karl1263/Statistiques
Vocabulaire modifier
On effectue une étude statistique sur une population, ensemble d'individus (personnes, objets, salaires...) pour lesquels on pose une question. Lorsque la population est trop nombreuse, on étudie sur un échantillon (une partie de la population). On étudie un caractère : propriété qui varie d'un individu à l'autre. Ce caractère est
- soit qualitatif (ce caractère n’est pas mesurable)
- soit quantitatif (ce caractère est mesurable)
Le caractère quantitatif est :
- soit discret (il ne prend que des valeurs isolées)
- soit continu (il prend ses valeurs dans des intervalles appelés classes)
Premier exemple modifier
Éblissons un tableau du nombre de frères et sœurs de chaque élèves d'une classe.
| Nombre de
frères et sœurs |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Effectifs
|
2 | 11 | 7 | 7 | 2 | 1 | 30 |
Deuxième exemple modifier
Établissons maintenant un tableau de la taille des élèves en créant des classes.
| Classes | [150;160] | [160;170] | [170 180] | [180;190] | Total |
|---|---|---|---|---|---|
| Effectifs
|
2 | 9 | 15 | 3 | 29 |
Représentation graphique modifier
Diagramme en bâtons modifier
Ce diagramme est utilisé pour représenter une série statistique dont le caractère est discret. On représente sur l'axe des abscisses les différentes valeurs du caractère et, sur l'axe des ordonnées, les effectifs. La hauteur des barres est proportionnelle à l'effectif.
Histogramme modifier
L'histogramme est utilisé pour représenter une série statistique dont le caractère est continu. On représente en abscisse les différentes classes. l'aire de chaque rectangle est proportionnelle à l'effectif.
Indicateurs statistiques modifier
Fréquence modifier
La fréquence de la valeur est : où est l'effectif de la valeur et est l'effectif total.
Étendue modifier
L'étendue d'une série statistique est la différence entre les valeurs extrêmes du caractère.
Mode modifier
Le mode d'une série statistique est la (ou les) valeur du caractère ayant le plus grand effectif.
Moyenne modifier
Soit une série statistique dont les valeurs du caractère sont et les effectifs associés. La moyenne de la série statistique, notée , est : où est l'effectif total.
