Utilisateur:LeTenY/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité E
Graphe diapo 25
1) Etude de la centralité
Matrice A
a | b | c | d | e | f | g | h | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
a | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
b | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
c | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
d | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
e | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
f | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
g | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
h | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Matrice M
0 | 1/3 | 1/3 | 1/3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 1/2 | 0 | 1/2 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1/2 | 1/2 |
0 | 0 | 1/2 | 0 | 0 | 1/2 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Matrice MT (transposée)
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
1/3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1/3 | 1/2 | 0 | 1/2 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1/3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1/2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 1/2 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1/2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1/2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
On ne connait pas l'état initial, donc on présume que :
P(a) = P(b) [...] = P(h) = 1/8
On multiplie la matrice par (1/8)
(1/8)
(1/8)
(1/8)
(1/8)
(1/8)
(1/8)
(1/8 )
2) On remarque que les points g,h ont une forte centralité. G et H sont aussi fortement connexes. (voir calcul feuille)
3) On a 2 composantes fortement connexes : (e, b, a, d, f), (c) et (g, h) car moins il y a de points dans la composantes fortement connexes, plus les valeurs sont petites. On peut régler ce problème en créant des liens de e vers g (ou inversement) et de h vers f (ou inversement).
Graphe p°18
modifierProximité : inverse de la somme des nœuds.
Le graphe est orienté.
Proximité entrante
c entrant (1) = 1/5
c entrant (2) = 1/4
c entrant (3) = 1/4
c entrant (4) = 1/6
Proximité sortante
c sortant (1) = 1/5
c sortant (2) = 1/4
c sortant (3) = 1/6
c sortant (4) = 1/3
Je n'ai pas bien compris la notion de l'intermédiarité.