Utilisateur:Lisango75/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité D

Activité D distribution noeuds ln .pdf

Distribution de degrés du graphe orientéModifier

[ Lisa ] → [ Johnny Hallyday ]

[ Lisa ] → [ Olbia ]

[ Lisa ] → [ Palerme ]

[ Lisa ] → [ Madrid ]

[ Lisa ] → [ Barcelone ]

[ Lisa ] → [ Le serpent ]

[ Lisa ] → [ Prison Break ]

[ Carla ] → [ Barcelone ]

[ Carla ] → [ Londres ]

[ Carla ] → [ Le serpent ]

[ Carla ] → [ Booba ]

[ Adel ] → [ Le serpent ]

Rque : Le fait de n'avoir pris qu'un noeud pour Adel complique légèrement l'activité...

Les degrés sortant et entrant sont corrélés négativement. En d’autres termes les nœuds qui ont au minimum un degré sortant n’ont pas de degré entrant et tout nœud avec au minimum un degré entrant n’a pas de degré sortant.

En effet, on voit bien par le tableau que, dans ce graphe :

  • Les nœuds à degré entrant différent de zéro ont un degré sortant nul (ici : nom des participants)
  • Les nœuds à degré sortant différent de zéro ont un degré entrant nul


Graphe non-orienté:Modifier

Coefficient de clustering (transitivité) pour les nœuds :

c(Lisa) =  0/[(7*6)/2]  = 0/21

c(Carla) = 0/[(4*3)/2]  = 0/6

c(Barcelone) = 0/1

c(Le Serpent) = 0/3

c(autres noeuds) = Pas de coefficient de clustering car le dénominateur est 0 (pas de pairs connectées)

Nœud Degré Coefficient de clustering
Lisa 7 0/21
Carla 4 0/6
Barcelone 2 0/1
Le Serpent 3 0/3
Degré Nœuds Moyenne du degré des voisins des nœuds () Moyenne finale ()
1 Adel, les noeuds qui se connectent qu'à un seul participant 3, 7 (pour 5 noeuds), 4 (pour 2 noeuds) 5.75
2 Barcelone (7+4)/2 5.5
3 Le Serpent (7+4+1)/3 4
4 Carla (1*2+2+3)/4 1.75
7 Lisa (1*5+2+4)/7 1.57

On observe que les noeuds ayant des degrés élevés sont peu connectés entre eux, de même pour les noeuds ayant des degrés faibles. Au contraire, les degrés élevés sont connectés avec des degrés faibles. Le réseau est donc dissortatif.

Pour que le coefficient de clustering soit égal à 1, il faut que tous les nœuds du réseau soient connectés entre eux, donc que tous les nœuds voisins d’un nœud x soient connectés.

Pour que le coefficient de clustering du noeud Barcelone qui a deux voisins soit égal à 1 il faudrait rajouter 1 lien entre les nœuds Lisa et Carla.

Tous les coefficients de clustering sont nuls : aucune paire de voisins d'un noeud n'est liée.

Noeud avec la plus grande proximité : Le Serpent

Noeud avec la moins grande proximité :Booba