Utilisateur:MarieCts/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité D

Activité D :

Correction :

Question 1 et Question 2 : Coefficient de clustering et Corrélation combinée entre degré et coefficient de clustering

Je me suis trompée lors du rendu. Si l'on prend l'exemple d'Adrian, il est connecté à 12 noeuds (comme Tennis, Daft Punk, etc.). Seulement aucun de ses noeuds n'est connecté à un autre. Ainsi, comme écrit dans votre correction correction, calculer le coefficient de Clustering avec ce réseau n'a pas de sens non plus.

Question 3 : Corrélation de voisins entre degré et degré :

Degré	Noeuds	Moyenne du degré des voisins des nœuds	Moyenne finale
1	(les nœuds qui ne se connectent qu'à un seul participant)	7 (pour 5 noeuds), 9 (pour 8 noeuds), 12 (pour 11 noeuds) = (7*5+9*8+12*11)/24	9.96
2	Friends, The Office	(9+7)/2, (12+7)/2	17.5
7	Marie	((5*1)+(2*2))/7	1.28
9	Yasmine	((8*1)+(1*2))/9	1.11
12	Adrian	((11*1)+(1*2))/12	1.08

À partir du résultat précédent, pouvez-vous dire que votre réseau est assortatif ou dissortatif par rapport au degré ?

Les nœuds à petit degré ont des voisins à degré élevé, et les nœuds à degré élevé ont des voisins à degré petit. Le réseau est donc dissortatif.

Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering plus petit que 1. Trouvez le plus petit ensemble de liens que vous pouvez ajouter dans votre réseau pour que ce nœud ait un coefficient de clustering égal à 1.

Si nous prenons le noeud Friends, alors nous pouvons lier Yasmine et Marie. Le coefficient passe alors de 0 à 1.

Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering égal à 1. Trouvez le plus grand ensemble de liens que vous pouvez retirer du réseau sans modifier ni le nombre de voisins ni le coefficient de clustering de ce nœud.

//

Sans le calculer explicitement, quels nœuds du réseau pensez-vous avoir la plus grande et plus petite proximité ? Et pour l'intermédiarité ? Justifiez.

Le nœud Marie a la plus grande proximité.

Aussi, ce même noeud a la plus grande intermédiarité, car il est le seul à permettre de passer du noeud de Yasmine à celui d'Adrian.

Les nœuds de degré 1 ont la plus petite intérmediarité, car ils ne permettent pas de passer d'un noeud à l'autre.

Activité D

[ Yasmine ] -> [ Booba ]

[ Yasmine ] -> [ Mika ]

[ Yasmine ] -> [ Dubaï ]

[ Yasmine ] -> [ Tunis ]

[ Yasmine ] -> [ Paris ]

[ Yasmine ] -> [ Piano ]

[ Yasmine ] -> [ Vélo ]

[ Yasmine ] -> [ Friends ]

[ Yasmine ] -> [ Modern Family ]

[ MarieCts ] -> [ Arctic Monkeys ]

[ MarieCts ] -> [ Phoenix ]

[ MarieCts ] -> [ Le Caire ]

[ MarieCts ] -> [ Rio de Janeiro ]

[ MarieCts ] -> [ Flûte traversière ]

[ MarieCts ] -> [ The Office ]

[ MarieCts ] -> [ Friends ]

[ Adrian ] -> [ Daft Punk ]

[ Adrian ] -> [ Jeff Mills ]

[ Adrian ] -> [ SCH ]

[ Adrian ] -> [ Herbie Hancock ]

[ Adrian ] -> [ Idriss Muhammad ]

[ Adrian ] -> [ Istanbul ]

[ Adrian ] -> [ Puerto escondido ]

[ Adrian ] -> [ Berlin ]

[ Adrian ] -> [ Football ]

[ Adrian ] -> [ Tennis ]

[ Adrian ] -> [ Surf ]

[ Adrian ] -> [ The Office ]

Question 1 :

Texte de la légende

Degré	Nombre	Noeud
12	1	Adrian
9	1	Yasmine
7	1	Marie
2	2	Friends, The Office
1	23	Autres noeuds

[Adrien],[Yasmine] et [Marie] sont des noeuds aux degrés sortant. Les autres noeuds sont tous aux degrés entrant.

Question 2 :

Il n'y a pas de corrélations. D'après la question 1, nous pouvons observer que l'augmentation ou la diminution des degrés entrant n'a aucune incidence sur ceux sortant et inversement.

///

Question 1 : Coefficient de clustering

Texte de la légende

Noeud	Coefficient de clustering
Adrian	1/66
Yasmine	1/36
Marie	1/21

=

Question 2 : Corrélation combinée entre degré et coefficient de clustering ===

Texte de la légende

Clustering	Degré
0.001	12
0.003	9
0.007	7

=

Question 3 : Corrélation de voisins entre degré et degré ===

Texte de la légende

Noeud	Corrélation de voisins entre degré et degré
Adrian	(12+9+7)/12 = 2.33
Yasmine	(12+9+7)/9 = 3.11
Marie	(12+9+7)/7 = 4

Question 4 :

Nous pouvons dire qu'il s'agit d'un réseau dissortatif car la corrélation observé est décroissante.

Question 5 :

Nous pouvons choisir le noeud [Marie]. Le nouveau lien sera alors [Adrian]--[Yasmine]

Question 7 :

Le lien avec la plus grande proximité est celui de [Marie]. LE lien avec la plus grande intermédiarité est aussi [Marie] car il relie [Adrian] et [Yasmine].