Utilisateur:MartinLemoulant/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité B
Partie I - Réseau unique :
modifier- Je choisis Adrian et Mathilde.
- Chacun d'entre nous est lié à plusieurs éléments. Je choisis de relier par des liens les éléments auxquels chaque personne est liée. Sachant que des éléments sont communs aux 3 personnes (j'ai parfois inventé des éléments pour créer plus de liens), je choisis de les faire apparaître 1 seule fois et de les lier aux différentes personnes :
Partie II - Réseau projeté I :
modifier- Voici le réseau projeté (projection orientée) que l'on peut construire :
Réseau projeté orienté - Martin - Ce n'est pas un réseau biparti car on ne peut pas diviser les noeuds en 2 sous ensembles disjoints.
- Matrice d'adjacence :
| Noeuds | The Office | Peinture | New-York | Istanbul | K-Martin (N=7) | K-Mathilde (N=7) | K-Adrian (N=9) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| The Office | 0 | 2 | 2 | 2 | 7 | 1 | 1 |
| Peinture | 2 | 0 | 2 | 1 | 7 | 1 | 0 |
| New-York | 2 | 2 | 0 | 1 | 7 | 7 | 0 |
| Istanbul | 2 | 1 | 1 | 0 | 7 | 7 | 8 |
| Un membre de K-Martin | 1 | 1 | 1 | 1 | 6 | 0 | 0 |
| Un membre de K-Mathilde | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 6 | 0 |
| Un membre de K-Adrian | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 8 |
Partie III - Réseau projeté II :
modifier- Voici le réseau projeté (projection non-orientée) que l'on peut construire :
Réseau projeté non-orienté - Martin - Matrice d'adjacence :
| Martin | Mathilde | Adrian | |
|---|---|---|---|
| Martin | 0 | 3 | 2 |
| Mathilde | 3 | 0 | 1 |
| Adrian | 2 | 1 | 0 |
Partie III : Mesures locales :
modifier- Degré des noeuds :
Réseau unique
| Noeud | Degré entrant | Degré sortant |
|---|---|---|
| Martin | 0 | 11 |
| Mathilde | 0 | 10 |
| Adrian | 0 | 11 |
| The Office | 3 | 0 |
| Peinture | 2 | 0 |
| New-York | 2 | 0 |
| Istanbul | 2 | 0 |
| Autres noeuds | 1 | 0 |
Réseau projeté I
| Noeud | Degré |
|---|---|
| The Office | 29 |
| Peinture | 19 |
| New-York | 19 |
| Istanbul | 20 |
| Un membre de K-Martin | 10 |
| Un membre de K-Mathilde | 9 |
| Un membre de K-Adrian | 10 |
Réseau projeté II
| Noeud | Degré |
|---|---|
| Martin | 5 |
| Mathilde | 3 |
| Adrian | 3 |
Partie IV : Mesures globales
modifier| Réseau | Diamètre |
|---|---|
| Unique | Pas de diamètre pour ce réseau car aucun possible entre tous les noeuds |
| Projeté I | Le noeud The Office étant lié à tous les autres noeuds, on peut en déduire que le chemin maximum nécessaire entre 2 nœuds est 2 |
| Projeté II | 1 |