Utilisateur:Mehdijibril/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité E

• SLIDE 25

MATRICE A

	a	b	c	d	e	f	g	h
a	0	1	1	1	0	0	0	0
b	0	0	1	0	1	0	0	0
c	0	0	0	0	0	0	1	1
d	0	0	1	0	0	1	0	0
e	1	0	0	0	0	0	0	0
f	1	0	0	0	0	0	0	0
g	0	0	0	0	0	0	0	1
h	0	0	0	0	0	0	1	0

MATRICE M

	a	b	c	d	e	f	g	h
a	0	1/3	1/3	1/3	0	0	0	0
b	0	0	1/2	0	1/2	0	0	0
c	0	0	0	0	0	0	1/2	1/2
d	0	0	1/2	0	0	1/2	0	0
e	1	0	0	0	0	0	0	0
f	1	0	0	0	0	0	0	0
g	0	0	0	0	0	0	0	1
h	0	0	0	0	0	0	1	0

MATRICE Mt

	a	b	c	d	e	f	g	h
a	0	0	0	0	1	1	0	0
b	1/3	0	0	0	0	0	0	0
c	1/3	1/2	0	1/2	0	0	0	0
d	1/3	0	0	0	0	0	0	0
e	0	1/2	0	0	0	0	0	0
f	0	0	0	1/2	0	0	0	0
g	0	0	1/2	0	0	0	0	0
h	0	0	1/2	0	0	0	0	0

Ne connaissant pas l'état initial nous posons comme hypothèse que :

P(a) = P(b) [...] = P(h) = 1/8

2) D'après nos calculs, cf feuille, nous remarquons que les points g,h ont une forte centralité. De plus, G et H sont aussi fortement connexes.

On a 3 composantes fortement connexes : (e, b, a, d, f), (c) et (g, h).

Moins il y a de points dans la composantes fortement connexes, plus les valeurs sont petites.

Pour éviter ce problème on pourrait créer des liens de e vers g (ou inversement) et de h vers f (ou inversement).

• SLIDE 18

Nous avons un graphe orienté, dès lors il existe 2 types de proximité : une proximité entrante et une proximité sortante.

PROXIMITE SORTANTE

Pour 1: 2+ 1+ 1 = 4 -> p(1)= 1/4

Pour 2: 1 + 2 + 1 -> p(2) = 1/4

Pour 3: 2+ 1 + 1 -> p(3)= 1/4

Pour 4 : 2 + 1 + 2 -> p(4) = 1/5

PROXIMITE ENTRANTE

Pour 1: 1 +1 + 2 + 2 = 1/6

Pour 2 : 2 + 1 + 1= 1/4

Pour 3 : 1 + 2 + 3 = 1/6

Pour 4 : 1+ 1 + 1 = 1/3

INTERMEDIARITE DES NOEUDS

g(1) = 2

g(2) = 3

g(3) = 0

g(4) = 5