Utilisateur:Mgnt21/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité E
Mon réseau :
Je m'appelle Maël Gonnot donc mon L1 sera a et mon L2 sera e.
Je retire le lien de a à d et rajoute un lien de c à e comme représenté sur l'image jointe.
Je ne parviens pas à insérer l'image de mon graphe.
Composantes :
La composante fortement connexe de mon graphe est {a; b; c; e}. Les autres composantes {d} et {f} sont isolées.
Proximité et intermédiarité :
Proximité sortante de L1 (a) : inverse de la somme de la distance de a vers les autres membres de sa composante fortement connexe = 1/4.
Proximité entrante de L1 (a) : inverse de la somme de la distance vers a de chacun des membres de sa composante fortement connexe = 1/5.
Proximité sortante de L2 (e) : inverse de la somme de la distance de e vers les autres membres de sa composante fortement connexe = 1/5.
Proximité entrante de L2 (e) : inverse de la somme de la distance vers e de chacun des membres de sa composante fortement connexe = 1/4.
Intermédiarité de L1 (a) = 3
En effet, on doit passer par a pour effectuer les trajets suivants :
e --> b
e --> c
c --> b
Intermédiarité de L2 (e) = 3
En effet, on doit passer par a pour effectuer les trajets suivants :
b --> a
c --> a
c --> b
Vecteur propre et PageRank
A =
0 1 1 0 0 0
0 0 1 0 1 0
0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 1
1 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0
M =
0 1/2 1/2 0 0 0
0 0 1/2 0 1/2 0
0 0 0 0 1 0
0 0 1/2 0 0 1/2
1 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0
MT =
0 0 0 0 1 1
1/2 0 0 0 0 0
1/2 1/2 0 1/2 0 0
0 0 0 0 0 0
0 1/2 1 0 0 0
0 0 0 1/2 0 0
V0 =
1
1
1
1
1
1
Calcul d'une itération de la centralité de vecteur propre :
(MT) (V0) =
2
1/2
3/2
0
3/2
1/2
La somme est bien égale à 6.
Avec s = 0,9 :
9/10 * (MT)(V0) + 1/10 =
19/10
11/20
29/20
1/10
29/20
11/20
La somme est bien égale à 6 encore une fois.