Utilisateur:Nicostella/codage affine
Calcul modulo 26 modifier
Soit n un nombre entier naturel, on note le reste de la division de n par 26.
a) Soit n= 56, donner
b) Donner deux nombres entiers naturels distincts m et n tels que .
Codage affine modifier
Soit la fonction affine
On identifie chaque lettre de l'alphabet à son rang en partant de A=0 jusqu'à z=25.
a) Calculer (en lettre) et .
Le codage affine consiste à remplacer chaque lettre d'un texte par son image par une fonction affine f.
b) Coder avec le texte "codage affine"
Une mauvaise méthode de codage ? modifier
a) Connaissant la fonction , en supposant que l’on trouve dans le texte codé la lettre v, de quelle lettre est-elle le code ?
b) Expliquer alors pourquoi deux lettres différentes seront codées identiquement avec cette méthode.
Codage affine ax+b modifier
On peut démontrer que pour que le problème précédent ne survienne pas, il suffit de prendre une fonction affine telle que a soit un entier n'ayant pas de diviseur commun avec 26.
a) Donner ces entiers jusqu'à 26.
b) On prend a=3 et b=5. Coder "codage affine".
c)On prend a=3 et b=5, en supposant que l’on trouve dans le texte codé la lettre v, de quelle lettre est-elle le code ?
c) On prend a=3 et b=5. Décoder "MFMREKRDSLRSODRSFYFHMDRNMRHRDCRPFEH".