Utilisateur:Oscar Perrin/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité D
Mesures:
modifier- Calcul de la proximité des noeuds du réseau:
Cp(Guitare)= Cp(Surf)= Cp(Piano)= Cp (Batterie)= 1/(1+1+1+2)= 1/5
Cp (Basketball)= 1/(1+1+2+2)= 1/6
2. Calcul de l'intermédiarité des nœuds du réseau:
g(Guitare)= 2/2+2/2+2/2+2/2= 4
g(Basketball)= 2/2+2/2= 2
g(Batterie)= 2/2+2/2= 2
g(Piano)= 2/2+2/2+2/2+2/2= 4
g(Surf)= 2/2+2/2= 2
g(Total)= 14
Correction intermédiarité:
modifierAprès avoir assisté à la correction effectué en classe, il me semblait que mes calculs concernant l'intermédirité étaient partiellement faux. C'est pour cela que certaines modifications ont été apportés.
g(Guitare)= ½+ ½+ ½+ ½ = 2
g(Basketball)= 1/3+ 1/3= 2/3
g(Batterie)= 1/3+ 1/3 = 2/3
g(Piano)= ½+ ½+ ½+ ½ = 2
g(Surf)= 1/3+ 1/3= 2/3
3. Calcul de la transitivité (coefficient de clustering) pour les nœuds de ce réseau auxquels elle s'applique:
c(Guitare)= 1/3
c(Basketball)= 0/1
c(Piano)= 1/3
c(Surf)= 2/3
c(Batterie)= 2/3
3.1 Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering plus petit que 1. Trouvez le plus petit ensemble de liens que vous pouvez ajouter dans votre réseau pour que ce nœud ait un coefficient de clustering égal à 1:
En prenant surf: on connecte piano et guitare et cela nous donne un coefficient de clustering égal à 1.
3.2 Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering égal à 1. Trouvez le plus grand ensemble de liens que vous pouvez retirer du réseau sans modifier ni le nombre de voisins ni le coefficient de clustering de ce nœud:
Cela n'est pas possible dans notre cas.
Corrélations:
modifier| Degrés | intermédiarité | transitivité | moyenne du degré de ses voisins | moyenne de l'intermédiarité de ses vosins | moyenne de la transitivité de ses voisins | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Guitare | 3 | 4 | 1/3 | 10/3 | 2 | 4/9 |
| Basketball | 2 | 2 | 0/1 | 3 | 4 | 1/3 |
| Piano | 3 | 4 | 1/3 | 10/3 | 2 | 4/9 |
| Surf | 4 | 2 | 2/3 | 10/3 | 4 | 4/9 |
| Batterie | 4 | 2 | 2/3 | 10/3 | 10/3 | 4/9 |
Correction tableau de corrélations:
modifier| Degrés | intermédiarité | transitivité | moyenne du degré de ses voisins | moyenne de l'intermédiarité de ses vosins | moyenne de la transitivité de ses voisins | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Guitare | 3 | 2 | 1/3 | 10/3 | 2/3 | 4/9 |
| Basketball | 2 | 2/3 | 0/1 | 3 | 2 | 1/3 |
| Piano | 3 | 2 | 1/3 | 10/3 | 2/3 | 4/9 |
| Surf | 4 | 2/3 | 2/3 | 10/3 | 14/9 | 4/9 |
| Batterie | 4 | 2/3 | 2/3 | 10/3 | 14/9 | 4/9 |
- Corrélation entre les différentes propriétés d'un meme noeud:
Il existe une corrélation positive entre l'intermédiarité et le degré d'un noeud. Plus le degrés d'un noeud est haut, plus il y a de chance que les chemins les plus courts entre deux noeuds passe par ce noeud, il sera un intermédiaire.
A l'inverse, plus un noeud à un degrés élevé (beaucoup de voisin), moins le coefficient de clustering sera faible. Ceci est une corrélation négative.
2. Corrélation entre les propriétés d'un noeud et de ses voisins:
Un noeud à fort degrés a donc une forte intermédiarité, ses voisins eux à l'inverse auront tendance à avoir de plus faible intermédiarité et degré. Plus un noeud a un degré élevé plus la moyenne de la transitivité de ses voisins le sera.
3. Associatif ou dissortatif?
On observe que les noeuds avec de faible degré on des voisin avec des degrés plus élevés, et les noeuds à fort degré on des voisins à plus faible degré. On à un réseau plus dissortatif.