Utilisateur:PierreB1899/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité B

Partie 1

Correction activité A : voir publication sur la page de l’activité A.

1.

Deux collègues dont le réseau de l'activité A ont un noeud en commun : Emmeline Ruellan avec PARIS et Lucas REMY avec RAP

2.

Réseau unique :

Remarque : Pour former ce réseau unique, j'ai dû retirer les doublons, autrement dit les liens entre deux noeuds en commun entre mon réseau et ceux de mes deux camarades.

Par exemple, Paris --> France, Ville ; France --> Pays ; Rap --> Genre de musique (les noeuds en commun entre nos réseaux)

Lucas :

Lucas --> Booba, Matrak, Montreal, Rome, Barcelone, Poker, Mixer de la musique, Skate, Archer, Prison break

Booba --> Rap

Rap --> Genre de musique

Matrak --> Techno

Techno --> Genre de Musique

Montreal --> Canada, ville

Canada --> Pays

Rome --> Italie, ville

Italie --> Pays

Barcelone --> Espagne, ville

Espagne --> Pays

Poker --> Jeu d'argent

Skate --> Sport

Archer --> Série télévisée

Prison Break --> Série télévisée

Archer --- Montreal

Prison Break -- Poker

Techno -- Mixer de la musique

Emmeline :

Emmeline --> Chatou, Paris, Vienne, La faute de l'abbé Mouret, David Bowie, Acrylique, Salut c'est cool, Devil Man, Gossip Girl, Fatima Yamaha

Chatou --> France, Ville

Paris --> France, Ville

France --> Pays

Vienne --> Autriche, Ville

La faute de l'abbé Mouret --> Emile Zola, Littérature

David Bowie --> Rock

Rock --> Genre de musique

Acrylique --> Peinture

Salut c'est cool --> Techno

Devilman --> Anime, Série télévisée

Gosspi girl --> Série télévisée

Fatima Yamaha --> Electro House

Electro House --> Genre de musique

Pierre :

Pierre --> Nogent-Sur-Marne, Paris, Mexico, Kanye West, Alpha Wann, PLK, The Office, Mindhunter, Football, Cinéma

Kanye West -->Rap

Alpha Wann --> Rap

PLK --> Rap

The Office --> série télévisée

Mindhunter --> série télévisée

Nogent-sur-Marne --> France, ville

Mexico --> Mexique, ville

Mexique --> Pays

Football --> sport

Cinéma --> lieu culturel

Nogent-Sur-Marne --- Kanye West, The office, football

Paris --- Alpha Wann, Cinéma

Mexico --- PLK, Mindhunter

Partie 2

1.

Pierre --> France

Pierre --> Mexique

Pierre --> Rap

Pierre --> Série télévisée

Pierre --> Sport

Pierre --> Lieu culturel

Lucas --> Rap

Lucas --> Techno

Lucas --> Canada

Lucas --> Italie

Lucas --> Espagne

Lucas --> Jeu d'argent

Lucas --> Sport

Lucas --> Série télévisée

Emmeline --> France

Emmeline --> Autriche

Emmeline --> Littérature

Emmeline --> Rock

Emmeline --> Techno

Emmeline --> Electro House

Emmeline --> Peinture

Emmeline --> Série télévisée

2.

Oui, cela semble être un réseau biparti. Un côté du réseau représente les noeuds associés aux participants du cours (Emmeline, Lucas, Pierre) alors que l'autre côté les autres noeuds moins granulaires car remplacés par des liens orientés (genres de musique, activités, série télévisée, Pays). Le réseau est biparti : les noeuds d'une partition sont reliés aux noeuds de l’autre partition mais pas entre eux au sein de la partition.

3.

Matrice d'adjacence :

	Pierre	Lucas	Emmeline	France	Mexique	Rap	Série télé	Sport	Lieu culturel	Techno	Canada	Italie	Espagne	Jeu d'argent	Autriche	Littérature	Rock	Electro house	Peinture
Pierre	0			1	1	1	1	1	1
Lucas		0				1	1	1		1	1	1	1	1
Emmeline			0	1			1			1					1	1	1	1	1
France				0
Mexique					0
Rap						0
Série télé							0
Sport								0
Lieu culturel									0
Techno										0
Canada											0
Italie												0
Espagne													0
Jeu d'argent														0
Autriche															0
Littérature																0
Rock																	0
Electro House																		0
Peinture																			0

Partie 3

1.

Pierre --- Emmeline via France et Série télévisée

Pierre --- Lucas via Sport, Rap, Série télévisée

Emmeline --- Lucas via Techno, série télévisée

2.

Matrice d'adjacence :

Partie 4

1.

Réseau unique : degré des noeuds :

d(lucas) = 10

d(Emmeline) = 10

d(Pierre) = 10

d(Booba) = 2 (1 sortant 1 entrant)

d(rap) = 5 (4 entrants 1 sortant)

d(genre de musique) = 4 (4 entrants)

d(matrak) = 2 (1 entrant 1 sortant)

d(techno) = 4 (2 entrants 1 sortant)

d(Montreal) = 4 (1 entrant 2 sortants)

d(Canada, Italie, Espagne) = 2 (1 entrant, 1 sortant)

d(Rome) = 3 (1 entrant 2 sortants)

d(Pays) = 5 (5 entrants)

d(Barcelone) = 3 (1 entrant, 2 sortants)

d(ville) = 8 (8 entrants)

d(Poker) = 3 (1 entrant 1 sortant)

d(jeu d'argent) = (1 entrant)

...

Réseau projeté 1 : degré des noeuds :

d(Pierre) = 6 (6 sortants)

d(Lucas) = 8 (8 sortants)

d(Emmeline) = 8 (8 sortants)

Réseau projeté 2 : degré des noeuds :

d(Pierre) = 5

d(Lucas) = 5

d(Emmeline) = 4

Partie 5

1.

Réseau Unique : Diamètre = plus grande distance = 4 (exemple : Pierre ---> Nogent-Sur-Marne--- Kanye West--> Rap --> Genre de musique)

Réseau projeté 1 : diamètre = 1. En tant que graphe biparti, le diamètre est forcément égal à 1.

Réseau projeté 2 : diamètre = 2

CORRECTION

Partie 1

Tout d'abord, j'aurais changé le collège Lucas qui avait Rap comme noeud en commun pour en choisir un avec un noeud en commun plus granulaire : par exemple Adrian avec The Office.

Concernant le réseau unique, j'aurais utilisé la même méthode que dans mon rendu en remplaçant néanmoins les noeuds de Lucas par ceux d'Adrian.

Partie 2

Le noeud "ville" ne sert à rien car on serait nous 3 liés à ce noeud, je projette donc chaque ville directement vers son pays, par exemple Pierre -->Mexique aulieu de Pierre--> Mexico. Concernant le noeud série télévisé, il n'a aucune valeur ajoutée dans le réseau et je garde donc seulement les noeuds les plus granulaires sans projeter.

Le réseau est biparti, on distingue 3 niveaux : celui des 3 participants (1), les noeuds auxquels ils sont rattachés (2) et les noeuds auxquels ces derniers sont rattachés (3). Il n'y a pas de liens entre les niveaux 1 et 3, et le 2 est relié aux deux autres niveaux : on a donc un réseau biparti.

Pour la matrice d'adjacence, on fait un tableau du niveau (1+3) vers le 2 : autrement dit, cela revient à représenter les liens orientés du niveau 1 vers le 2.

De la même façon, du niveau 2 vers le (1+3) : autrement dit, cela revient à représenter les liens orientés du niveau 2 vers le 3.

Partie 3

Ici, je garde la même méthode que dans mon rendu, je change néanmoins les noeuds de Lucas pour ceux d'Adrian avec lequel je serai relié par la raison The Office notamment. Concrètement je cherche les noeuds granulaires en communs entre les participants qui permettent de faire le lien. La matrice d'adjacence récapitule elle le nombre de liens entre chaque participant. En reprenant l'exemple de mon rendu (non modifié, donc avec Lucas et pas Adrian), Pierre a deux liens avec Emmeline, 3 avec Lucas et Emmeline 2 avec Lucas.

Partie 4

Pour calculer les degrés, on peut se servir des matrices d'adjacence comme vous l'expliquez dans la correction. Sinon, je reprends les réseaux établi à chaque partie du travail : je peux calculer les degrés entrants et sortants d'un noeud en fonction de l'orientation des liens (et donc des flèches) qui lui sont rattachés. Entrant si la flèche vient vers lui, sortant sinon.

Partie 5

Pareil que dans la correction.