Utilisateur:SantiagoTonoli/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2020)/Activité D
Les trois réseaux projetés choisis sont :
Nils : Emma, Mathias, Nils Mathias : Auriane, Elsa, Mathias Le mien : Mathias, Emma, Santiago
| Nombre de noeuds/degré | 1 | 2 |
|---|---|---|
| 3 | Nils | Texte de la cellule |
| 4 | Auriane, Mathias | |
| 7 | Elsa, Santiago | |
| 9 | Emma |
2. Tableau de corrélation de voisins entre degré et degré
| Noeuds | degrés | degré voisins | calcul |
|---|---|---|---|
| Nils | 3 | 7 | 3 voisins : 4+10+7 = 21. 21/3 = 7 |
| Auriane, Mathias | 4 | 6,875 | Auriane : 4 voisins : 6+6+10+7 = 29. 29/4 = 7,25
Mathias : 4 voisins : 6+3+7+10 = 26. 26/4 = 6,5 (7,25 + 6,5)/2 = 6,875 |
| Elsa, Santiago | 7 | 5,5 | 6 voisins : 3+4+4+6+6+10 = 33. 33/6 = 5,5 |
| Emma | 10 | 5,5 | 6 voisins : 3+4+4+6+6+10 = 33. 33/6 = 5,5 |
3. Ce réseau est dissortatif.
4.
Coefficient de clustering pour chaque noeud :
| Noeuds | coefficient de clustering | calcul |
|---|---|---|
| Nils | 1 | 3/(3 * 2)/2) |
| Mathias | 0,83 | 5/((4 * 3)/2) |
| Auriane | 0,83 | 5/((4 * 3)/2) |
| Elsa | 0,91 | 7/((4 * 3)/2) |
| Emma | 0,6 | 9/((6 * 5)/2) |
| Santiago | 0,91 | 7/((4 * 3)/2) |
5.
Corrélation combiné entre degré et coefficient de clustering
| Degré | Correlation combinée |
|---|---|
| 3 | 1 |
| 4 | 0,83 |
| 7 | 0,91 |
| 9 | 0,6 |
6.
Dans ce réseau, nous observons que la majorité des noeuds ont un degré de 4 ou de 6. Nous pouvons remarquer qu'un noeud est particulièrement connecté au autres (Auriane).
On observe que deux noeuds sont connectés à tous les autres : Emma et Emilia. Et que les noeuds les moins connectés (Nils, Elsa, Mathias) sont connectés aux noeuds les plus connectés (Emma et Emilia). Ainsi, plus un noeud est isolé, plus il est connecté aux noeuds les plus connectés, il y a donc une dissortativité des degrés.
Enfin, nous pouvons voir que plus un noeud est connecté moins ses voisins sont connectés entre eux.
7.
Je choisis le noeud Mathias au coefficient de clustering de 0,83.
Pour que ce noeud ait un coefficient de clustering égal à 1 il faudrait ajouter un lien entre Auriane et Nils.
8.
Je choisis le noeud Nils. On peut enlever tous les liens du réseau sauf :
- le lien entre Emma et Mathias
- entre Auriane et Emma
- et entre Auriane et Mathias
Ainsi, le nombre de voisins du noeud Nils reste 3 et le coefficient de clustering reste 1.
9.
Selon les tableaux et graphiques Nils a la plus grande proximité. C'est à partir du noeud Nils qu'il faut parcourir la plus grande distance pour rejoindre les autres noeuds. La plus petite proximité semble être Auriane et Emma puisque ces deux noeuds sont liés à tous les autres noeuds du réseau.