Utilisateur:Sarahhalphen/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité E

Activité E

Mon réseau

Je m'appelle SARAH HALPHEN

Ainsi, je retrouve la lettre a dans SARAH pour L1 et la lettre H dans Halphen pour L2

On supprime le lien entre A et B et on ajoute un lien entre C et E. (graphique ci-joint nommé: graphique 1)

Composantes

I. Identifiez les composantes fortement connexes du graphe :

Il existe 2 composantes fortement connexes (groupes avec des liens entre toutes les paires) :

[A, C, D, E, F] car tous les nœuds peuvent être reliés entre eux c'est à dire qui a des liens entre toutes les paires.

[B] est isolé car il ne ramène qu'a B, il n'y a aucun autres liens. II. En fonction des ses composantes fortement connexes, que peut-on conclure à propos de la centralité de vecteur propre du graphe ?

II. En fonction des ses composantes fortement connexes, que peut-on conclure à propos de la centralité de vecteur propre du graphe ?

Pour la centraité de valeur propre généralise à la centralité de vecteur, il faut incorporer l’importance des voisins.

Vecteur propre et PageRank

Matrices

Mt : Nœuds ordonnées alphabétiquement (A (L1), B, C, D, E (L2), F).

V0: La matière totale est 1.

Vous trouverez en pièce jointe les matrices correspondantes.

-->Le calcul d'itération donne bien 1.

Suite à l'itération, il y a l'étape de redistribution, pour éviter que le risque que la matière se concentre sur les composantes fortement connexes du graphe dont elle ne pourrait plus sortir.

--> L'étape de redistribution donne bien 1 , le résultat escompté.

Question pour les curieux

Attribuer à chaque nœud une partie  de la matière de chacun des nœuds tout en gardant une partie de la matière de chaque nœud dans le nœud lui-même,

Il faut donc y ajouter cet élément  à la diagonale de la matrice.

Dans l'exercice, s= 0,9. 1-0,9 =0,1. ==> matrice de redistribution.