Utilisateur:Sophie pinier/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité B
Réseau
modifier- niveau le plus granulaire de mon réseau
sophie -> couscous, fajitas, limonade, danse contemporaine, piano, batterie, danse, basket, ski
2. collègues avec des noeuds en commun J'ai trouvé 2 collègues qui ont des similitudes dans leur réseau comme Cléa qui aime le piano et Alice qui aime la danse contemporaine, le piano et le basketball.
cléa -> crêpe, jin, rock, macarena, techno, trompette, piano, course de fond
alice -> omelettes, cheesecakes, vin blanc, danse contemporaine, valse, clarinette, guitare, piano, basketball, handball
3. réseau unique = correction
notre réseau :
sophie -> couscous, fajitas, limonade, danse contemporaine, piano, batterie, danse, basket, ski
cléa -> crêpe, jin, rock, macarena, techno, trompette, piano, course de fond
alice -> omelettes, cheesecakes, vin blanc, danse contemporaine, valse, clarinette, guitare, piano, basketball, handball
Questions
modifier- composantes connexes et fortement connexes
toutes les composantes sont fortement connexes car leur orientation importe
correction : Il y a une seule composante connexe, c'est tout le graphe, car par construction toutes les personnes sont liées à Sophie, et tous les autres nœuds sont liés à au moins une personne. Chaque nœud du graphe est une composante fortement connexe, car dans ce graphe il n'y a pas deux nœuds entre lesquels on puisse aller et revenir en prenant compte l'orientation des liens ; on ne peut que partir d'une personne et arriver à un nœud objet (non-personne), d'où on ne peut pas sortir.
2. si on ne prend pas en compte l'orientation des liens
- j'ai 2 triangles dans mon réseau unique (si on ne prend pas en compte l'orientation) : cuisine - plat mexicain - plat - cuisine et cuisine - plat maghrébin - plat - cuisine
- sinon, les plus petits cycles sont ceux reliants 2 noeuds (si on ne prend pas en compte l'orientation)
- il n'y a aucun triangle si on prend en compte l'orientation, il n'y a même pas de cycle avec 2 noeuds
correction :
- Dans la correction de mon réseau on ne trouve plus de triangle, car si on part d'un nœud personne [ A ] on ne peut qu'arriver à un nœud non-personne [ B ], et vice-versa. Donc le graphe est dans ce sens biparti : les personnes ne se connectent pas entre elles, et les nœuds objet ne se connectent pas entre eux.
- Il n'y a pas de triangles (3 pas), mais on peut trouver un cycle à 4 pas : Sophie - Piano - Alice - Basketball - Sophie
- L'orientation des liens restreignant les possibilités, s'il n'y avait pas de triangle non-orienté, il ne pourra pas avoir de triangle orienté non plus. Il n'y a pas de cycle dans ce graphe orienté. Comme on avait vu, chaque nœud est sa propre composante fortement connexe, et un cycle impliquerait un groupe de nœuds entre lesquels on peut passer librement.
3. graphe de distribution des degrés
- non-orienté
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 18 | 3 | 2 | 1 | 1 | 0 | 2 | 1 |
2. orienté
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 15 | 5 | 2 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 18 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 1 |
correction :
| noeuds | degré non-orienté | degré sortant | degré entrant |
|---|---|---|---|
| Sophie | 9 | 9 | 0 |
| Alice | 10 | 10 | 0 |
| Cléa | 8 | 8 | 0 |
| Piano | 3 | 0 | 3 |
| Danse contemporaine | 2 | 0 | 2 |
| Basketball | 2 | 0 | 2 |
| [19 autres noeuds] | 1 | 0 | 1 |
distribution des degrés
| degré | #non-orienté | #sortant | #entrant |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 19 | 0 | 19 |
| 2 | 2 | 0 | 2 |
| 3 | 1 | 0 | 1 |
| 8 | 1 | 1 | 0 |
| 9 | 1 | 1 | 0 |
| 10 | 1 | 1 | 0 |
4. matrice d'adjacence
| sophie | cléa | alice | danse | instrument | sport | cuisine | boisson | danse de salon | danse espagnole | danse américaine | danse énergique | danse moderne | danse contemporaine | percussion | vent | corde | sport co | sport art | sport hiver | course à pied | dessert | plat | cuisine bretonne | plat mexicain | plat maghrébin | boisson pétillante | alcool | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| sophie | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||||||||||
| cléa | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||||||||||||||
| alice | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||||||||||||||
| danse | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||||||||||||||||
| instrument | 0 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
| sport | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| cuisine | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| boisson | 0 | 1 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| danse de salon | 1 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||
| danse espagnole | 1 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||
| danse américaine | 1 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||
| danse énergique | 1 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||
| danse moderne | 1 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||
| danse contemporaine | 1 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||
| percussion | 1 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||
| vent | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||||||||||||||||||||||
| corde | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||
| sport co | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||||||||||||||||||||||
| sport art | 1 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||
| sport hiver | 1 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||
| course à pied | 1 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||
| dessert | 1 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||
| plat | 1 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||
| cuisine bretonne | 1 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||
| plat mexicain | 1 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||
| plat maghrébin | 1 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||
| boisson pétillante | 1 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||
| alcool | 1 | 1 | 1 | 0 |
correction
Mon réseau simplifié
- la matrice d'adjacence
| sophie | cléa | alice | danse contemporaine | basketball | piano | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| sophie | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| cléa | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| alice | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| danse contemporaine | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| basketball | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| piano | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
2.1 projection non-orientée sur
- les personnes
[sophie] - danse contemporaine - [alice]
[sophie] - piano - [alice]
[alice] - piano - [cléa]
[cléa] - piano - [sophie]
[sophie] - basketball - [alice]
- les objets
[danse] - alice - [basket]
[danse] - alice - [piano]
[danse] - sophie - [basket]
[danse] - sophie - [piano]
[basket] - alice - [piano]
[basket] - sophie - [piano]
2.2 diamètre non-orienté
- Il n'y a qu'une seule composante connexe et la plus grande distance est 3 et on la trouve pour aller de [ Cléa ] à [ Basket ] ou de [ Cléa ] à [ Danse ].
3. Réseau fortement connexe :
Dans un réseau fortement connexe on peut partir et arriver entre n'importe quels deux nœuds. Cela implique que chaque nœud doit avoir au moins un lien entrant et un lien sortant.
Dans mon réseau, les personnes n'ont pas de lien entrant, il faudrait donc ajouter au moins 3 liens pour qu'on puise arriver à chacune des 3 personnes. A son tour, les objets aussi n'ont pas de lien sortant, même problématique. Voyons donc si on peut ajouter 3 liens partant des objets vers les personnes, d'une telle sorte qu'on puisse circuler dans le graphe. Si on rajoute au graphe les liens :
piano -> alice
basket -> sophie
danse -> cléa
