Utilisateur:Sophie pinier/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité D
Mesures
modifier
- proximité des noeuds du réseau
cp(danse contemporaine) = 1/(1+1+3+2+2+4+4) = 1/17
| cléa | 1/13 |
| alice | 1/13 |
| sophie | 1/13 |
| danse contemporaine | 1/17 |
| basketball | 1/17 |
| piano | 1/11 |
| crêpes | 1/19 |
| course de fond | 1/19 |
2. intermédiarité des noeuds du réseau
g(sophie) = 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 = 5
| cléa | 11 |
| alice | 5 |
| sophie | 5 |
| danse contemporaine | 1/3 |
| basketball | 1/3 |
| piano | 12 |
| crêpes | 0 |
| course de fond | 0 |
3. transitivité des noeuds du réseau (coefficient de clustering)
Le coefficient de clustering est indéfini pour les nœuds à degré 1, et 0 pour tous les autres, car les individus sont connectés à leurs activités, qui ne se connectent pas entre elles. Les activités se connectent uniquement à des individus, qui ne se connectent pas entre eux.
| degré | clustering |
| 1 | indefini |
| >1 | 0 |
3.1. Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering plus petit que 1. Trouvez le plus petit ensemble de liens que vous pouvez ajouter dans votre réseau pour que ce nœud ait un coefficient de clustering égal à 1.
En ajoutant un lien entre crêpe et piano, on aura un coef de clustering égal à 1.
3.2. Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering égal à 1. Trouvez le plus grand ensemble de liens que vous pouvez retirer du réseau sans modifier ni le nombre de voisins ni le coefficient de clustering de ce nœud.
Je n'ai pas de noeud à coef de clustering égal à 1.
Corrélation
modifier| degré | intermédiarité | transitivité | moyenne degré voisins | moyenne intermédiarité voisins | moyenne transitivité voisins | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| cléa | 3 | 11 | 0 | 4/3 | 4 | 0 |
| alice | 3 | 5 | 0 | 7/3 | 38/3 ≈ 12,7 | 0 |
| sophie | 3 | 5 | 0 | 7/3 | 38/3 ≈ 12,7 | 0 |
| danse contemporaine | 2 | 1/3 | 0 | 3 | 5 | 0 |
| basketball | 2 | 1/3 | 0 | 3 | 5 | 0 |
| piano | 3 | 12 | 0 | 3 | 7 | 0 |
| crêpe | 1 | 0 | 0 | 3 | 11 | 0 |
| course de fond | 1 | 0 | 0 | 3 | 11 | 0 |
- les corrélations entre les différentes propriétés d'un même nœud ? (corrélation combiné)
Il semblerait que plus le degré est élevé plus l'intermédiarité est élevé (car plus de chance de passer par ce noeud).
- les corrélations entre la même propriété d'un nœud et de ses voisins ? (corrélation de voisins)
Ce sont les noeuds avec la plus grande intermédiarité qui ont des voisins avec la plus faible (et inversement).
- pour chaque propriété, peut-on dire que le réseau est assortatif (les liens connectent des nœuds similaires), dissortatif (les liens connectent les opposés), ou ni l'un ni l'autre ?
Je constate que les nœuds à petit degré ont des voisins à degré élevé, et les nœuds à degré élevé ont des voisins à degré petit. On peut dire que le degré est dissortatif.