Utilisateur:Tom Flamand/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité E

Graphe p 25

	a	b	c	d	e	f	g	h
a	0	1	1	1	0	0	0	0
b	0	0	1	0	1	0	0	0
c	0	0	0	0	0	0	1	1
d	0	0	1	0	0	1	0	0
e	1	0	0	0	0	0	0	0
f	1	0	0	0	0	0	0	0
g	0	0	0	0	0	0	0	1
h	0	0	0	0	0	0	1	0

	a	b	c	d	e	f	g	h
a	0	1/3	1/3	1/3	0	0	0	0
b	0	0	1/2	0	1/2	0	0	0
c	0	0	0	0	0	0	1/2	1/2
d	0	0	1/2	0	0	1/2	0	0
e	1	0	0	0	0	0	0	0
f	1	0	0	0	0	0	0	0
g	0	0	0	0	0	0	0	1
h	0	0	0	0	0	0	1	0

	a	b	c	d	e	f	g	h
a	0	0	0	0	1	1	0	0
b	1/3	0	0	0	0	0	0	0
c	1/3	1/2	0	1/2	0	0	0	0
d	1/3	0	0	0	0	0	0	0
e	0	1/2	0	0	0	0	0	0
f	0	0	0	1/2	0	0	0	0
g	0	0	1/2	0	0	0	0	1
h	0	0	1/2	0	0	0	1	0

On part du principe que Pa0 = Pb0 = ...= 1/8

Pa1 = Pe0 + Pf0 = 1/4

Pb1 = 1/3 Pa0 = 1/24

Pc1= 1/3 Pa0 + 1/2 Pb0 + 1/2 Pd0 = 1/6

Pd1= 1/3 Pa0 = 1/24

Pe1 = 1/2 Pb0 = 1/16

Pf1= 1/2 Pd0 = 1/16

Pg1 = 1/2 Pc0 + Ph0 = 3/16

Ph1 = = 1/2 Pc0 + Pg0 = 3/16

Pa2 = Pe1 + Pf1 = 1/8

Pb2 = 1/3 Pa1 = 1/12

Pc2= 1/3 Pa1 + 1/2 Pb1 + 1/2 Pd1 = 1/8

Pd2= 1/3 Pa1 = 1/12

Pe2 = 1/2 Pb1 = 1/48

Pf2= 1/2 Pd1 = 1/48

Pg2 = 1/2 Pc1 + Ph1 = 13/48

Ph2 = = 1/2 Pc1 + Pg1 = 13/48

2. Parmi les composantes fortement connexes il y a (g;h) et (a;b;d;e;f)

On remarque que la plupart du fluide se concentre entre les nœuds g et h. Étant donné qu'elles sont fortement connexes entre elles, on imagine qu'à terme elles se partageront l'ensemble du fluide à 2.

3. Il suffit d'ajouter un lien qui parte de g ou h vers un nœud autre que c.

Graphe p 18

cp(1) = 1/4

cp(2) = 1/4

cp(3) = 1/4

cp(4) = 1/6

g(1) = 1 + 1 = 2

g(2) = 1 + 1 + 1 = 3

g(3) = 0,5

g(4) = 0,5

g = 6

	Proximité	Intermédiarité
1	1/4	2
2	1/4	3
3	1/4	1/2
4	1/6	1/2