Utilisateur:ValentinBernadou/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité B
Réseau
modifierComme moi, Skander danse sur de la house et aime le football, et Ewen pratique le basket et aime le piano et la guitare, on a donc le réseau suivant :
Valentin -> Porc sauce aigre douce, steak tartare, whisky japonais, techno, house, piano, guitare, football, basket
Skander -> couscous, chakchouka, pâte bolognaise, house, Zumba, footbal, tennis
Ewen -> Tacos, Sushi, Spritz, HipHop, Guitare, Piano, Basket, Haltérophilie, Natation
Question 1
modifierIl y a une seule composante connexe, c'est tout le graphe, car par construction toutes les personnes sont liées à [ Valentin ], et tous les autres nœuds sont liés à au moins une personne.
Chaque nœud du graphe est une composante fortement connexe, car dans ce graphe il n'y a pas deux nœuds entre lesquels on puisse aller et revenir en prenant compte l'orientation des liens ; on ne peut que partir d'une personne et arriver à un nœud objet (non-personne), d'où on ne peut pas sortir
Question 2
modifierIl n'existe pas de triangle dans ce réseau, le cycle le plus petit à une taille de 4 (exemple : Valentin - Basket - Ewen - Guitare - Valentin).
Si on prenait en compte l'orientation des liens dans ce réseau alors il n'y aurait aucun cycle dans le réseau.
Question 3
modifier| Noeuds | Non orienté | Sortant | Entrant |
|---|---|---|---|
| Valentin | 9 | 9 | 0 |
| Ewen | 9 | 9 | 0 |
| Skander | 7 | 7 | 0 |
| Football | 2 | 0 | 2 |
| House | 2 | 0 | 2 |
| Basket | 2 | 0 | 2 |
| Piano | 2 | 0 | 2 |
| Guitare | 2 | 0 | 2 |
| Autres (15 noeuds) | 1 | 0 | 1 |
| Degré | Non orienté | Sortant | Entrant |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 15 | 0 | 15 |
| 2 | 5 | 0 | 5 |
| 7 | 1 | 1 | 0 |
| 9 | 2 | 2 | 0 |
Distribution non orientée : Distribution sortants :Distribution entrants :
Question 4
modifier.jpg)
On fait la matrice d'adjacence du réseau :
| Valentin | Ewen | Skander | Piano | Guitare | Basket | Football | House | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Valentin | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Ewen | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Skander | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Piano | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Guitare | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Basket | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Football | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| House | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Les projections non orientées sur les personnes sont :
[Valentin] - Piano - [Ewen]
[Valentin] - Guitare - [Ewen]
[Valentin] - Basket - [Ewen]
[Valentin] - Football - [Skander]
[Valentin] - House - [Skander]
Les projections non orientées sur les objets sont :
[Piano] - Valentin - [Guitare]
[Piano] - Valentin - [Basket]
[Piano] - Valentin [Football]
[Piano] - Valentin - [House]
[Piano] - Ewen - [Guitare]
[Piano] - Ewen - [Basket]
[Guitare] - Ewen - [Basket]
[Guitare] - Valentin - [Basket]
[Guitare] - Valentin [Football]
[Guitare] - Valentin - [House]
[Basket] - Valentin - [Football]
[Basket] - Valentin - [House]
[Football] - Valentin - [House]
[Football] - Skander - [House]
Il n'y a qu'une seule composante connexe et la plus grande distance est 4.