Je m’appelle Vic toria Kubisa , j’ai donc L1 = c et L2 = a.
Mon nœud L1 n’a pas de lien sortant. Je rajoute un lien du nœud b vers mon nœud L1 (nœud a).
1) Les composantes fortement connexes sont :
- c
- a, b, d, e, f
2) D'après les composantes fortement connexes, on peut dire que les nœuds du graphe sont relativement bien tous connectés entre eux.
A
=
{
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
}
{\displaystyle A={\begin{Bmatrix}0&1&1&1&0&0\\1&0&1&0&1&0\\0&0&0&0&0&0\\0&0&1&0&0&1\\1&0&0&0&0&0\\1&0&0&0&0&0\end{Bmatrix}}}
M
=
{
0
1
/
3
1
/
3
1
/
3
0
0
1
/
3
0
1
/
3
0
1
/
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
/
2
0
0
1
/
2
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
}
{\displaystyle M={\begin{Bmatrix}0&1/3&1/3&1/3&0&0\\1/3&0&1/3&0&1/3&0\\0&0&0&0&0&0\\0&0&1/2&0&0&1/2\\1&0&0&0&0&0\\1&0&0&0&0&0\end{Bmatrix}}}
M
T
=
{
0
1
/
3
0
0
1
1
1
/
3
0
0
0
0
0
1
/
3
1
/
3
0
1
/
2
0
0
1
/
3
0
0
0
0
0
0
1
/
3
0
0
0
0
0
0
0
1
/
2
0
0
}
{\displaystyle M^{T}={\begin{Bmatrix}0&1/3&0&0&1&1\\1/3&0&0&0&0&0\\1/3&1/3&0&1/2&0&0\\1/3&0&0&0&0&0\\0&1/3&0&0&0&0\\0&0&0&1/2&0&0\end{Bmatrix}}}
Vecteur de matière distribuant une matière totale de 6 =
V
(
0
)
=
(
1
1
1
1
1
1
)
{\displaystyle V(0)={\begin{pmatrix}1\\1\\1\\1\\1\\1\end{pmatrix}}}
Calcul d’itération de la centralité de vecteur propre :
{
0
1
/
3
0
0
1
1
1
/
3
0
0
0
1
0
1
/
3
1
/
3
0
1
/
2
0
0
1
/
3
0
0
0
0
0
0
1
/
3
0
0
0
0
0
0
0
1
/
2
0
0
}
∗
(
1
1
1
1
1
1
)
=
(
7
/
3
1
/
3
7
/
6
1
/
3
1
/
3
1
/
2
)
=
5
{\displaystyle {\begin{Bmatrix}0&1/3&0&0&1&1\\1/3&0&0&0&1&0\\1/3&1/3&0&1/2&0&0\\1/3&0&0&0&0&0\\0&1/3&0&0&0&0\\0&0&0&1/2&0&0\end{Bmatrix}}*{\begin{pmatrix}1\\1\\1\\1\\1\\1\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}7/3\\1/3\\7/6\\1/3\\1/3\\1/2\end{pmatrix}}=5}
Pourtant, je devrai avoir 6. Cependant, mon (c) est sans issue et je me réfère donc à la note qui m'indique de traiter le noeud (c) comme s'il était connecté à tous les autres noeuds :
A
=
{
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
}
{\displaystyle A={\begin{Bmatrix}0&1&1&1&0&0\\1&0&1&0&1&0\\1&1&0&1&1&1\\0&0&1&0&0&1\\1&0&0&0&0&0\\1&0&0&0&0&0\end{Bmatrix}}}
M
=
{
0
1
/
3
1
/
3
1
/
3
0
0
1
/
3
0
1
/
3
0
1
/
3
0
1
/
5
1
/
5
0
1
/
5
1
/
5
1
/
5
0
0
1
/
2
0
0
1
/
2
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
}
{\displaystyle M={\begin{Bmatrix}0&1/3&1/3&1/3&0&0\\1/3&0&1/3&0&1/3&0\\1/5&1/5&0&1/5&1/5&1/5\\0&0&1/2&0&0&1/2\\1&0&0&0&0&0\\1&0&0&0&0&0\end{Bmatrix}}}
M
T
=
{
0
1
/
3
1
/
5
0
1
1
1
/
3
0
1
/
5
0
0
0
1
/
3
1
/
3
0
1
/
2
0
0
1
/
3
0
1
/
5
0
0
0
0
1
/
3
1
/
5
0
0
0
0
0
1
/
5
1
/
2
0
0
}
{\displaystyle M^{T}={\begin{Bmatrix}0&1/3&1/5&0&1&1\\1/3&0&1/5&0&0&0\\1/3&1/3&0&1/2&0&0\\1/3&0&1/5&0&0&0\\0&1/3&1/5&0&0&0\\0&0&1/5&1/2&0&0\end{Bmatrix}}}
Le calcul devient donc :
{
0
1
/
3
1
/
5
0
1
1
1
/
3
0
1
/
5
0
0
0
1
/
3
1
/
3
0
1
/
2
0
0
1
/
3
0
1
/
5
0
0
0
0
1
/
3
1
/
5
0
0
0
0
0
1
/
5
1
/
2
0
0
}
∗
(
1
1
1
1
1
1
)
=
(
38
/
15
8
/
15
7
/
6
8
/
15
8
/
15
7
/
10
)
=
6
{\displaystyle {\begin{Bmatrix}0&1/3&1/5&0&1&1\\1/3&0&1/5&0&0&0\\1/3&1/3&0&1/2&0&0\\1/3&0&1/5&0&0&0\\0&1/3&1/5&0&0&0\\0&0&1/5&1/2&0&0\end{Bmatrix}}*{\begin{pmatrix}1\\1\\1\\1\\1\\1\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}38/15\\8/15\\7/6\\8/15\\8/15\\7/10\end{pmatrix}}=6}
prenons s = 0,9 :
0
,
9
∗
M
T
V
(
0
)
+
0
,
1
V
(
0
)
=
9
/
10
∗
(
38
/
15
8
/
15
7
/
6
8
/
15
8
/
15
7
/
10
)
+
(
1
/
10
1
/
10
1
/
10
1
/
10
1
/
10
1
/
10
)
=
(
357
/
150
87
/
150
69
/
60
87
/
150
87
/
150
73
/
100
)
=
6
{\displaystyle 0,9*M^{T}V(0)+0,1V(0)=9/10*{\begin{pmatrix}38/15\\8/15\\7/6\\8/15\\8/15\\7/10\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}1/10\\1/10\\1/10\\1/10\\1/10\\1/10\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}357/150\\87/150\\69/60\\87/150\\87/150\\73/100\end{pmatrix}}=6}
Pour H1 :
B1 = {a, b, c} et B2 = {d, e, f}
M
(
H
1
)
=
(
0
2
3
0
)
{\displaystyle M(H1)={\begin{pmatrix}0&2\\3&0\end{pmatrix}}}
Pour H2 :
B1 = {a, c, f} et B2 = {b, d, e}
M
(
H
2
)
=
(
0
2
5
0
)
{\displaystyle M(H2)={\begin{pmatrix}0&2\\5&0\end{pmatrix}}}
Entre H1 et H2, il vaudrait mieux choisir H2, car plus de liens sont référencés sur ce bloc-ci ce qui rend ce bloc plus précis.
H1 à gauche et H2 à droite 
