Utilisateur:XtremeD4rkKevin/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2020)/Activité B
1. Cherchez, dans les réponses à l'Activité A, deux participants du cours avec qui tu partages au moins un élément (instruments, activités, villes, nourriture). Choisissez au hasard si tu n'y en trouves pas assez.
2. À partir de ces trois listes (la tienne plus celles des deux choisis), considérez comme des nœuds les individus et les éléments, et liez les individus aux éléments trouvés dans leur liste, avec des liens orientés (de l'individu vers l'élément).
3. Dessinez dans une feuille papier le graphe que vous avez trouvé.
4. Décrivez le réseau en tant que liste d'adjacence.
Pierre { Rome, Florence, Tokyo, Chocolat, Jambon, fruits, Natation, bricolage, jardinage, piano, guitare , clarinette }
Thomas { Saigon, Lisbonne, Tokyo, football, piano, poulet, pizza}
Solstag { Tokyo, Beyrouth, guitare, chant, yoga, plongée, origami, feuilles de vigne, cachaça, avocat}
5. Calculez le degré (d'entrée et sortie) de chaque nœud, en expliquant comment on peut l'obtenir à partir de la liste d'adjacence.
d-(Pierre)=0 d+(Pierre)=12
d-(Thomas)=0 d+(Thomas)=7
d-(Solstag)=0 d+(Solstag)=10
d-(Tokyo)=3 d+(Tokyo)=0
d-(guitare)=2 d+(guitare)=0
d-(piano)= 2 d+(piano)=0
Pour tous les n autres noeuds :
d-(n) = 1, d+(n) = 0
6. Est-ce un réseau biparti ? Pourquoi ?
il n'existe pas d’arrêtes reliant 2 sommets d'un même sous-ensemble, c’est donc un réseau à minima biparti
7. Peut-on calculer un diamètre pour ce réseau ? Pourquoi ?
Le diamètre n’est pas défini dans le cas de ce graphe orienté
8. Créez un nouveau réseau, en projetant le réseau original sur ses éléments. Dans le nouveau réseau, seuls les éléments sont des nœuds et, pour chaque pair de nœuds, on rajoute un lien non-orienté entre eux pour chaque individu qu'on trouve connecté à tous les deux dans le réseau original.
9. Dessinez dans une feuille papier le graphe que vous avez trouvé.
10. Décrivez ce réseau en tant que matrice d'adjacence.
| N Tokyo | N piano | N guitare | |
| N Tokyo | 0 | 1 | 1 |
| N piano | 1 | 0 | 1 |
| N guitare | 1 | 1 | 0 |
11. Calculez le degré de chaque nœud, en expliquant comment on peut l'obtenir à partir de la matrice d'adjacence.
d(Tokyo)=d(guitare)=d(piano)=2
12. Est-ce un réseau biparti ? Pourquoi ?
Non chaque nœud est lié aux autres
13. Trouvez le diamètre du réseau.
Diamètre =2
14. Combien de composantes connexes dans ce réseau ? Pourquoi ?
Ce graphe est connexe ( une composante connexe ? )