Utilisateur:Yasmine Doghri/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité E

Mon réseau (image ci-contre)

Composantes

I. Identifiez les composantes fortement connexes du graphe

{a, d, f}

b est isolé de {a, d, f} et de e suite à la disparition du lien (a, b).

e est isolé de {a, d, f} et de c suite à la disparition du lien (a, b).

Proximité et intermédiairité

I. Calculez la proximité de L1 et L2.

La proximité de L1 --> Cp(L1) = inverse de la somme des distances = 1/1+1+2+2+2 = 1/8

La proximité de L2 --> Cp(L2) = inverse de la somme des distances = 1/1+1+2 = 1/4

II. Calculez l'intermediarité de L1 et L2.

Vecteur propre et PageRank

II. Construisez la matrice pour le calcul de la centralité de vecteur propre par multiplication matricielle, comme proposé dans les diapos.

II. Calculez une itération de PageRank avec s = 0,9 :

• Initialisez le vecteur de matière pour le calcul de la centralité de vecteur propre en la partageant également entre tous les nœuds.
  • Pour simplifier le calcul vous pouvez choisir une quantité totale égal au nombre de nœuds, d'une telle sorte que chaque nœud est initialisé avec .
• Pour une fois :

  

  • Faites une itération pour tous les nœuds de l'algorithme pour e calcul de la centralité de vecteur propre (de façon matricielle ou manuelle).
  • Multipliez la matière dans chaque nœud par s = 0,9 , puis partagez également  s - 1 = 0,1 de la matière totale entre tous les nœuds.

Vecteur propre et PageRank